第十七章 勾股定理 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】 2023-2024学年八年级下册数学（人教版 河南专版）

第十七章追梦综合演练卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. (许昌月考)下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. B. C. D. 2. (洛阳月考)下列各命题的逆命题成立的是(　 　 ) A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C. 如果两个角都是 45°,那么这两个角相等 D. 两直线平行,同位角相等 3. 以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(　 　 ) A. 4,5,6 B. 8,15,18 C. 3 个连续奇数 D. 7,24,25 4. 直角三角形的两条边长 a,b 满足 | 3-a | + b-4 = 0,则其斜边长 为(　 　 ) A. 5 B. 7 C. 4 或 5 D. 7或 5 5. 如图,正方形 OABC 的边长为 1,OA 在数轴上,以原点 O 为圆 心,对角线 OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表 示的实数是(　 　 ) A. 1 B. 1. 5 C. 2 D. 2 第 5 题图 　 　 第 6 题图 　 　 第 7 题图 6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,AD 平分∠BAC,且 AD 与 BC 相交于 点 D, BD = 4, CD = 2, 若 设 AC 的 长 是 x, 则 可 列 方程(　 　 ) A. x2 +62 = (x+2 3 ) 2 B. x2 +42 = (x+2 3 ) 2 C. x2 +62 = (x+2 5 ) 2 D. x2 +42 = (x+2 5 ) 2 7. 如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地 面,然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m 处,发现此时绳子末端距 离地面 2 m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(　 　 ) A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17 m 8. 如图,圆柱形杯子底面直径为 7 cm,高为 24 cm. 将一根长 36 cm 的筷子斜放在杯中,设筷子露在杯子外面的长度为 h cm,则 h 的最小值是(　 　 ) A. 9 B. 11 C. 12 D. 14 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 已知蚂蚁从长是 3,宽是 2,高是 12 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱 侧面爬到 B 点(如图),那么它所行的最短路线的长是(　 　 ) A. 8 B. 10 C. 13 D. 16 10. 如图所示,在△ABC 中,∠ACB = 90°,AC = 40,CB = 9,M、N 在 AB 上且 AM=AC,BN=BC,则 MN 的长为(　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 一直角三角形两条直角边长分别为 3 和 4,则该三角形的斜边 长为　 　 　 　 . 12. 如图,一块钝角三角形草坪 ABC,AB = 40 m,BC = 60 m,∠B = 120°,若 这 种 草 坪 每 平 方 米 需 要 a 元, 则 这 块 草 坪 只 需　 　 　 　 元. 第 12 题图 　 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,四边形 ABCD 中,∠A = 135°,∠B = ∠D = 90°,BC = 2 3 , AD= 2,则 CD 的长为　 　 　 　 . 14. 把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置, 其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合 于点 A,且另外三个锐角顶点 B、C、D 在同一直线上,若 AB = 2 ,则 CD= 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,△ABD 和△CED 均为等边三角形,AC = BC,AC⊥BC. 若 BE= 2 ,则 CD= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC= 90°,∠BAD= 135°,AB = 3,AC= 3 2 . 判断△ACD 的形状,并证明你的结论. 17. (9 分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在 城市街道上行驶速度不得超过 70 千米 /时,如图,一辆小汽车 在一条城市街道上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面车速检 测仪正前方 30 米处,过了 2 秒后,测得小汽车与车速检测仪间 距离为 50 米,那么这辆小