第十七章 勾股定理-【追梦之旅·初中数学铺路卷】 2023-2024学年八年级下册数学（人教版 河南专版）

第十七章　 勾股定理 考点 1　 勾股定理 1. 已知一个直角三角形的两边长分别为 2 和 3,则第三边长 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5 B. 13 C. 5 D. 5或 13 2. 如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于 D,AB = 17,BD = 15,DC = 6,则 AC 的长为(　 　 ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 第 2 题图 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 上图是一张直角三角形的纸片,两直角边 AC = 6 cm,BC = 8 cm,现将△ABC 折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,则 BE 的长为(　 　 ) A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm 4. (商丘月考)直角三角形的一条直角边长为 6,斜边长比另一条 直角边长大 2,则斜边的长为(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 在 Rt△ABC 中,周长为 60,斜边与一条直角边之比为 13 ∶5,则 这个直角三角形的三边长分别为(　 　 ) A. 26,24,10 B. 13,12,5 C. 20,16,24 D. 25,20,15 6. (安阳期末)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC = 8 cm,BC= 6 cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜 边 AB 上,且与 AE 重合,则线段 DE 的长为(　 　 ) A. 2 cm B. 3 cm C. 12 5 cm D. 8 3 cm 第 6 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 7 题图 7. (新乡期中)如图,将一根长为 24 cm 的筷子,置于底面直径为 15 cm,高 8 cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度 为 h,则 h 的取值范围是(　 　 ) A. h≤17 cm B. h≥8 cm C. 15 cm≤h≤16 cm D. 7 cm≤h≤16 cm 8. [教材 P29 第 12 题变式]如图,已知在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,AB = 4,分别以 AC、BC 为直径作半圆,面积分别记为 S1、 S2,则 S1 +S2 = 　 　 　 　 . 第 8 题图 　 　 　 　 　 第 9 题图 9. 如图所示,在△ABC 中,∠C = 90°,∠B = 30°,AD 是∠BAC 的平 分线,已知 AB= 4 3 ,那么 AD= 　 　 　 　 . 10. 如图,在△ABC 中,AD⊥BC,∠B= 45°,∠C= 30°,AD= 1. (1)求 CD 的长; (2)求△ABC 的面积. 11. (漯河期末)如图,一根长 2 3 米的木棒(AB),斜靠在与地面 (OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为 60°. 当 木棒 A 端沿墙下滑至点 A′时,B 端沿地面向右滑行至点 B′. (1)求 OB 的长; (2)当 AA′= 1 米时,求 OB′的长. 考点 2　 利用勾股定理作图或计算 12. 如图,数轴上点 A 对应实数 5,过点 A 作直线 l⊥OA,点 B 在直 线 l 上,AB = 2,以原点 O 为圆心,以 OB 长为半径作弧,与数 轴交于点 C,则点 C 对应的实数是(　 　 ) A. 21 B. 29 C. 7 D. 29 第 12 题图 　 　 　 　 　 第 14 题图 13. 在以 O 为坐标原点的平面直角坐标系中,点 P( -2,1)到坐标 原点 O 的距离为(　 　 ) A. - 5 B. 5 C. 2 D. 5 14. 把一个边长为 1 的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的 对角线为半径画弧交数轴于点 A,则点 A 对应的数是(　 　 ) A. 1 2 B. 2 -1 C. 3 -1 D. 2 2 15. 已知平面直角坐标系内点 P(1,2),Q(2,-3),那么线段 PQ 的长等于(　 　 ) A. 5 B. 26 C. 27 D. 2 7 16. 如图,在 4×4 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 2, 三角形 ABC 的三个顶点均在格点上,则 BC 边的长为(　 　 ) A. 6 2 B. 2 5 C. 68 D. 3 5 第 16 题图 　 　 　 　 第 17 题图 　 　 　 　 第 18 题图 17. 如图,在△ABC 中,∠C = 90°,AP 是角平分线,AC = 6,PC = 3, AB= 10,△ABC 的面积是(　 　 ) A. 15 B. 24 C. 40 D. 20 18. 如图,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向,与