云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高三下学期2月数学周测试题

云大附中星耀学校2023一2024学年（下）2月周测 高三年级数学试卷 (考试时长：120分钟总分：150分) 班级 姓名 学号 成绩 诚信管言：我以我的荣誉起普，在本次考试中，诚实守信，成绩真实。 学生签名： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数z满足希=1+023，则复数2对应点位于第几象限( A.- B. C.三 D.四 2.已知函数fx)是定义域为R的偶函数，在区间(0，+∞)上单调递增，且对任意x1,x2,均有f(x1x2)=f(x1)f(x2) 成立，则下列函数中符合条件的是( ( A.y =Inlx B.y=x3 6.y=2m D.y= 3.已知单位向量，满足反+=√3-，则在方向上的投影向量为( A.6 B-拓 ，C.6 D.-B 4,画法几何学创始人法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆 心的圆，我们把这个圆称为该椭圆的蒙日圆。已知椭烟二+发=10a>b>0)的蒙日圆是x2+y2=a2+b2,若 圆x-3)+y-4=9与椭圆+y2=1的蒙日圆有且仅有一个公共点，则m的值为1 A.2或8 B.3或63 C.V3或63 D.4或64 5.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则 不同的录用情况种数是( ) A.300 B.360 C.390 D.420 6,在△ABC中，B=身BC边上的商等于号BC,则osA的值为(） A-滑 B. 14 c n.9 7.已知ae(-,-,5sin(2a+孕=tan(a+,则cosa=( L-9 B 6-29 D.29 8已知R,R为双曲线C:三-兰=1a>0,b>0的两个焦点，M,N是双曲线C上两点，且3丽=4丽。 tanLMF2N=手，则该双曲线的离心率为() A.v10 B.@ c.√5 云火附中星横学校高三年级2月州测数学试卷第1项，共4贞 扫描全能王创建 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的进项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选 对得3分，有选错的得0分。 9.已知样本数据x1,X2,…,xn的平均数为，则数据x1,x2,…,为( 九.与原数据的极差相同 R与原数据的众数相同 C.与原数据的方差相同 D.与原数据的平均数相同 10.已知函数f(x)=2W2 sinxcos(g+孕.给出下列四个选项，正确的有（ A.函数f(x)的最小正周期是n B.函数fx)在区间6，到]上是减函数 C函数fx)的图象关于点(-0)对称 D.函数f(x)的图象可由函数y=√2sin2x的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到 11.已知定义在实数集R上的函数f(x),其导函数为f'(x),且满足fx+y)=f(x)+f6y)+xy,f(1)=0, 三 f()=2则(） A.f(0)=0 B.f(x)的图像关于点经，0成中心对称 C.f2024)=1012×2023 D.∑f'(k)=1012×2024 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知(-2y)(mx-y)5的展开式中x2y的系数为80，则m的值为 13.如图，“中国天眼”是我国具有自主知识产权，世界最大单口径最灵敏的球面射电望远镜，其反射面的形状为 球冠球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，被得的圆为球冠的底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠 的高，设球冠底的半径为r,球冠的高为h,则球冠所在球的半径R= (结果用h,r表示)： 设球冠底面圆周长为C,球冠表面积S=2πRh,当S=65000m,C=500π时，：= 云大得中星般学校有三年级2月周测数学试卷第2页，共4所 露扫描全能王创建 3额电 14.在1,3中间插入二者的乘积，得到1,3,3，称数列1,3,3为数列1,3的第一次扩展数列，数列1,3,3， 9,3为数列1,3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1,1，x2,,x2n-1,3为数列1,3的第n次扩展数 列，令an=l0g3(1×1×x2××x2n-1×3),则数列an)的通项公式为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或滴算步骤。 15.(本小题13分) 已知数列an)满足a1=1,an+1=an+2n. (1)求数列an)的通项公式： (2)bn=(-1)(an+n-1),求数列bnJ的前2n项和S2m 16.(本小题15分) 某制药公司研发一种新药，需要研究某种药物成分的含量x(单位：g)与药效指标值y(单位：m)之间的关 系，该公司研发部门进行了20次试验，统计得到一组数据(：，，)（i=1,2,,20),其中x，y分别表示第 次试验中这种药物成分的含量和相