第19章 矩形、菱形与正方形 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版 河南专版）

第 19 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 四边相等 2. (沈丘月考)如图所示,E 是正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上 一点,若 CE=CA,AE 交 CD 于点 F,则∠FAC 的度数是(　 　 ) A. 22. 5° B. 67. 5° C. 45° D. 30° 第 2 题图 　 　 第 4 题图 　 　 第 5 题图 3. 在四边形 ABCD 中,∠A= ∠B = ∠C = 90°. 如果再添加一个条件 可推出四边形是正方形,那么这个条件可以是(　 　 ) A. AB=CD B. BC=CD C. ∠D= 90° D. AC=BD 4. 如图, l∥m, 矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上, 则 ∠α 等 于(　 　 ) A. 10° B. 25° C. 35° D. 无法计算 5. 如图,P 是正方形 ABCD 内一点,连结 PA、PB、PC、PD,若△PAB 是等边三角形,则∠DPA 的度数是(　 　 ) A. 60° B. 75° C. 80° D. 90° 6. 如图,在平面直角坐标系中,菱形 OACB 的顶点 O 在原点,顶点 C 的坐标为 ( 4, 0),顶点 B 的纵坐标是 - 1,则顶点 A 的坐 标是(　 　 ) A. (2,-1) B. (1,-2) C. (1,2) D. (2,1) 第 6 题图 　 　 　 第 8 题图 7. (南阳月考)已知菱形的周长为 40,两条对角线之比 3 ∶4,则菱 形面积为(　 　 ) A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 8. 如图,在△ABC 中,点 D 是边 BC 上的点(与 B、C 两点不重合), 过点 D 作 DE∥AC,DF∥AB,分别交 AB、AC 于 E、F 两点,下列说 法正确的是(　 　 ) A. 若 AD 平分∠BAC,则四边形 AEDF 是菱形 B. 若 BD=CD,则四边形 AEDF 是菱形 C. 若 AD 垂直平分 BC,则四边形 AEDF 是矩形 D. 若 AD⊥BC,则四边形 AEDF 是矩形 9. 如图,点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 上的中点,将△ABE 折叠得到 △AFE,点 F 在矩形内部,AF 的延长线交 CD 于点 G,若 AD= 12, CG= 4,则 AB 的长为(　 　 ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. [数学文化]出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一, 最早是由三国时期数学家刘徽创建. “将一个几何图形,任意 切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成 的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一. 如图,在矩 形 ABCD 中,AB = 5,AD = 12,对角线 AC 与 BD 交于点 O,点 E 为 BC 边上的一个动点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点 F,G, 则 EF+EG 的值为(　 　 ) A. 13 2 B. 30 13 C. 60 13 D. 12 5 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 小华在复习四边形的相关知识时,绘制了如图所示的框架图, 则②号箭头处可以添加的条件是 　 . (写出一种即可) 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,在矩形 ABCD 中,BE 平分∠ABC,EC 平分∠BED,若 AB = 1,则 ED 的长为　 　 　 　 . 13. 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 在线 段 OB 上,连结 AE. 若 CD = 2BE,∠DAE = ∠DEA,EO = 1,则线 段 AE 的长为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 14. 如图,正方形 ABCO 的顶点 C,A 分别在 x 轴,y 轴上,BC 是菱形 BDCE 的 对 角 线. 若 ∠D = 60°, BC = 2, 则 点 D 的 坐 标 是　 　 　 　 . 15. 如图,若点 K 为正方形 ABCD 边 CD 上一点,AD = 3,∠DAK = 30°,点 M 为 AK 的中点,过点 M 的直线分别交 AD 边,BC 边于 点 P,Q,且 PQ=AK,则 AP 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大