华东师大版八年级下册数学课件 第19章 全章热门考点整合应用

HS版八年级下 全章热门考点整合应用 第19章 矩形、菱形与正方形 习题链接 答案显示 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 4 提示：点击 进入习题 6 1 2 3 5 7 8 * 习题链接 答案显示 见习题 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 10 11 9 * 全章热门考点 1．如图，以△ABC(∠BAC≠60°)的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，请回答下列问题： 全章热门考点 (1)四边形ADEF是什么特殊形状的四边形？说明理由； 解：四边形ADEF是平行四边形． 理由：∵△ABD，△BCE都是等边三角形， ∴AD＝BD＝BA，BC＝BE＝EC， ∠DBA＝∠EBC＝60°， ∴∠DBE＋∠EBA＝∠ABC＋∠EBA， ∴∠DBE＝∠ABC. 全章热门考点 全章热门考点 ∵△ACF是等边三角形， ∴AC＝AF，∴DE＝AF. 同理可证AD＝EF， ∴四边形ADEF是平行四边形． 全章热门考点 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 解：∵△ABD和△ACF都是等边三角形， ∴∠DAB＝∠FAC＝60°. ∵四边形ADEF是矩形，∴∠DAF＝90°. ∴∠BAC＝360°－∠DAF－∠DAB－∠FAC＝ 360°－90°－60°－60°＝150°. ∴当∠BAC＝150°时，四边形ADEF是矩形． 全章热门考点 (3)为什么题中有条件∠BAC≠60°？ 解：当∠BAC＝60°时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在． 理由：若∠BAC＝60°，则∠DAF＝360°－∠BAC－∠DAB－∠FAC＝360°－60°－60°－60°＝180°.此时，A，D，F三点共线． ∴此时以A，D，E，F为顶点的四边形不存在． 全章热门考点 2．【2020·娄底】如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，AB⊥AC，分别在边BC，AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF，AE，CF，DE. 全章热门考点 (1)试判断四边形AECF的形状，并说明理由； 解：四边形AECF是菱形，理由如下： 设AC，EF交于点O，如图所示， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC.∴∠OAF＝∠OCE. ∵点E与点F关于AC对称， ∴AE＝AF，CE＝CF，OE＝OF. 全章热门考点 全章