第六章 平行四边形-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版 河南专版）

第六章　 平行四边形 考点 1　 平行四边形的性质 1. 如图所示,在平行四边形 ABCD 中,EF∥AB,GH∥AD,EF 和 GH 交于点 O,则该图中的平行四边形有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 7 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 10 个 第 1 题图 　 　 　 　 第 3 题图 2. 在平行四边形 ABCD 中, 若 ∠A + ∠C = 100°, 则 ∠B 的度数 是(　 　 ) A. 50° B. 100° C. 120° D. 130° 3. 如图,在▱ABCD 中,BE 平分∠ABC,交 AD 于点 E,交 CD 延长 线于点 F,若 BC= 10,AB= 7,则 DF 的长为(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 平行四边形一边长为 12 cm,那么它的两条对角线的长度可以 是(　 　 ) A. 8 cm 和 14 cm B. 10 cm 和 14 cm C. 18 cm 和 20 cm D. 10 cm 和 34 cm 5. (登封期末)如图,在▱ABCD 中,∠C = 110°,BE 平分∠ABC,则 ∠AEB 的度数等于　 　 　 　 . 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. (郏县期末)如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,且 AB≠AD,过点 O 作 OE⊥BD 交 BC 于点 E,若△CDE 的周长为 10,则平行四边形 ABCD 的周长为　 　 　 　 . 7. 如图所示,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,M,N 在对角线 AC 上,且 AM=CN,求证:BM∥DN. 考点 2　 平行四边形的判定 8. 如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,BC=AD,若∠D= 100°,则∠C 的度数为(　 　 ) A. 80° B. 70° C. 100° D. 90° 第 8 题图 　 第 9 题图 　 第 10 题图 9. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,则不能判断四 边形 ABCD 是平行四边形的是(　 　 ) A. ∠ABD= ∠BDC,OA=OC B. ∠ABC= ∠ADC,AD∥BC C. ∠ABC= ∠ADC,AB=CD D. ∠ABD= ∠BDC,∠BAD= ∠DCB 10. 如图,E、F 是▱ABCD 对角线 BD 上的两点,请你添加一个适当 的条件:　 　 　 　 ,使四边形 AECF 是平行四边形. 11. 如图,在▱ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 上的两点,且 AE=CF, AF,DE 相交于点 N,BF,CE 相交于点 M. 求证:四边形 EMFN 是平行四边形. 12. 如图,▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E,F 分别在 OB 和 OD 上,且∠AEB= ∠CFD. (1)求证:四边形 AECF 是平行四边形; (2)若∠AEB= 90°,AE=EF= 2,求线段 AC 的长. 考点 3　 三角形的中位线 13. 如图,A,B 两地被池塘隔开,小明通过下面的方法估测出了 A, B 间的距离:先在 AB 外选一点 C,然后步测出 AC,BC 的中点 M,N,并步测出 MN 的长为 12 米,由此他就知道 A,B 间的距离 是(　 　 ) A. 6 米 B. 12 米 C. 24 米 D. 48 米 第 13 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 14. 如图,在等腰三角形△ABC 中,∠BAC = 90°,点 D、E、F 分别是 三边的中点,且 DE= 3 cm,则 AF= (　 　 ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 15. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,点 D,E 分别是边 AB,AC 的 中点,延长 BC 到点 F,使 CF = 1 2 BC. 若 AB = 10,则 EF 的长 是(　 　 ) A. 6 B. 5 C. 3 D. 5 2 ·52· 16. 如图,在▱ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相 交于点 O,过 O 作 OE∥BC 交 DC 于点 E, 若 OE= 5cm,则 AD 的长为　 　 　 cm. 17. 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别是 AC,AB 的中点,点 F 是 CB 延长线上的一点,且 CF= 3BF,连接 DB,EF. 若∠ACB= 90°,AC = 12 cm,DE= 4 cm. (1)求证:DE=BF; (2)求四边形 D