第五章 分式与分式方程 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版 河南专版）

第五章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 分式 1 x-2 有意义时,实数 x 的取值范围是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x≠2 B. x= 2 C. x>2 D. x<2 2. (宝丰月考)下列各式: x 3x+1 ,x +1 2 , x 3 +y,2x -y x+2 , x π ,其中分式共 有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 对分式 y 2x , x 3y2 , 1 4xy 进行通分时,最简公分母是(　 　 ) A. 24x2y3 B. 12x2y2 C. 24xy D. 12xy2 4. 把分式 2x 2 2x+y 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,分式的值(　 　 ) A. 不变 B. 扩大 2 倍 C. 缩小 1 2 D. 扩大 4 倍 5. 若分式 4x -9 (3x+2)(x-1) = A 3x+2 - B x-1 (A、B 为常数),则 A、B 的值 为(　 　 ) A. A= 4,B= -9 B. A= 7,B= 1 C. A= 1,B= 7 D. A= -35,B= 13 6. 若关于 x 的分式方程 7x x-1 +3 = 2m -1 x-1 有增根,则 m 的值为(　 　 ) A. 0 B. 1 2 C. 1 D. 4 7. 如图,若 x 为正整数,则表示 (x -3) 2 x2 -6x+9 - 1 x+1 的值的点落在(　 　 ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,某校投入 2 万元 购进了一批劳动工具. 开展课后服务后,学生的劳动实践需求明 显增强,需再次采购一批相同的劳动工具,已知采购数量与第一 次相同,但采购单价比第一次降低 10 元,总费用降低了 15%. 设 第二次采购单价为 x 元,则下列方程中正确的是(　 　 ) A. 20 000 x = 20 000×(1-15%) x-10 B. 20 000 x-10 = 20 000×(1-15%) x C. 20 000 x = 20 000×(1-15%) x+10 D. 20 000 x+10 = 20 000×(1-15%) x 9. 定义新运算“ ※”:a※b = 1 a + 1 b . 若 2※(2x- 1) = 1,则 x 的值 为(　 　 ) A. 5 6 B. 5 4 C. 3 2 D. - 1 6 10. 若关于 x 的方程2x +a x-2 = - 1 的解是正数,则 a 的取值范围 为(　 　 ) A. a<2 B. a>2 C. a<2 且 a≠-4 D. a>2 且 a≠-4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 化简 x (x-1) 2 - 1 (x-1) 2 的结果是　 　 　 　 . 12. 当 x= 　 　 　 　 时,分式 6 x 与 2 6-x 的值互为相反数. 13. 如果 a-b= 2,那么(a 2 +b2 a -2b)· a b-a = 　 　 　 　 . 14. (叶县月考)如果实数 x,y 满足方程组 x+3y= 0, 2x+3y= 3,{ 那么代数式 xy x+y ÷ 1 x+y 的值为　 　 　 　 . 15. 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态 水果拓宽了市场. 与去年相比,今年这种水果的产量增加了 1 000 千克,每千克的平均批发价比去年降低了 20%,批发销售 总额比去年增加了 20%. 已知去年这种水果批发销售总额为 10 000 元,则这种水果今年每千克的平均批发价是　 　 　 　 元. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1) x 5y ÷( -4x 2 5y2 )·2x 2 y ; (2) 4 x2 -4 - 1 x-2 . 17. (8 分)解下列分式方程: (1) 4 y2 -1 +y-3 1-y +1 = 0; (2)2(x +1) 2 x2 -x+1 x = 1. 18. (9 分)先化简,再求值: (1)(1- 1 a-1 ) ÷a 2 -4a+4 a2 -a ,其中 a= -1; ·32· (2)(舞钢期末)( 4x x-3 - x x+3 ) ÷ x x2 -9 ,请在-3,0,1,3 中选择一个 适当的数作为 x 的值. 19. (9 分)(郏县期末)已知关于 x 的方程 ax a+1 - 2 x-1 = 1 的解