第四章 因式分解 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版 河南专版）

第四章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列各式从左边到右边的变形,是因式分解且分解正确的 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. (a+1)(a-1)= a2 -1 B. a2 -16a+64 = (a-8) 2 C. a2 -2a+4 = (a-2) 2 D. ab+ac+1 =a(b+c) +1 2. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式 a+1 的是(　 　 ) A. a2 -1 B. a2 +a C. a2 +a-2 D. (a+2) 2 -2(a+2) +1 3. 下列多项式中能用完全平方公式分解的是(　 　 ) A. x2 -x+1 B. 1-2x+x2 C. a2 +a+ 1 2 D. -a2 +b2 -2ab 4. 若(x-2)(x-3)= x2 +mx+n,那么 m-n 的值是(　 　 ) A. 9 B. -11 C. 1 D. 11 5. 小梦在计算 2 0253 -2 025 时,发现其计算结果能被三个连续整 数整除,则这三个整数是(　 　 ) A. 2 025,2 026,2 027 B. 2 024,2 025,2 026 C. 2 023,2 024,2 025 D. 2 022,2 023,2 024 6. 已知 x+y= 4,则 1 2 x2 +xy+ 1 2 y2 -3 的值为(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了 x 的指数,他只知道 该数为不大于 10 的正整数,并且能利用平方差公式分解因式, 他抄在作业本上的式子是 x□ -4y2(“ □”表示漏抄的指数),则 这个指数可能的结果共有(　 　 ) A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 8. 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信 息:x-y,a-b,2,x2 -y2,a,x+y,分别对应下列六个字:华,我,爱, 美,游,中,现将 2a(x2 -y2) -2b(x2 -y2)因式分解,结果呈现的密 码信息可能是(　 　 ) A. 爱我中华 B. 我游中华 C. 中华美 D. 我爱游 9. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个 正整数为“相数”. 如:8 = 32 -12,16 = 52 -32,24 = 72 -52 . 下列各数 中不是“相数”的是(　 　 ) A. 32 B. 34 C. 40 D. 48 10. 如图 1,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 (a>b),把余下的部分拼成一个等腰梯形(如图 2),通过计算 面积,验证了一个分解因式的等式,这个等式是(　 　 ) 图 1 　 　 图 2 A. a2 -b2 = (a+b)(a-b) B. a2 +2ab+b2 = (a+b) 2 C. a2 -2ab+b2 = (a-b) 2 D. (a+b)(a-b)= a2 -b2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 因式分解:x3 +10x2 +25x= 　 　 　 　 . 12. 请写出一个多项式,并把它进行因式分解(要求第一步先提公 因式,第二步能运用公式分解因式). 请写出该多项式及分解 的结果　 　 　 　 . 13. 如图,在半径为 R 的圆形钢板上挖去半径 r 的四个小圆 孔, 若 R = 8. 6cm, r = 0. 7cm, 则 剩 余 钢 板 的 面 积 . 14. 已知 a,b,c 分别是△ABC 的三边长,且满足 2a4 +2b4 + c4 = 2a2c2 +2b2c2,则△ABC 是　 　 　 　 三角形. 15. 若要使 4x2 +mx+ 1 64 成为一个完全平方式,则 m 的值应 为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (9 分)因式分解: (1)x2(x-1) +(1-x); (2)2m(a-b) -3n(b-a); (3) -3x3 +12x2y-12xy2 . 17. (8 分)利用因式分解计算: (1)2 023×2 025 2 0242 -1 ; (2)2×1012 +2×101×98+2×492 . 18. (8 分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成因式分解,规 则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结 果传递给下一人,最后完成因式分解. 过程如图所示: (1)接力中,自己负责的一