第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版 河南专版）

第二章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列各式:①x2≠0;② | x | +1>0;③x+2<-5;④x+y = 3;⑤ 1 x <0, 其中是不等式的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②③④⑤ D. ②③⑤ 2. (许昌期末)不等式 2 3 x-1>0 的解集是(　 　 ) A. x< 3 2 B. x> 3 2 C. x>- 3 2 D. x<- 3 2 3. 若 4 5 x-2 的值不大于 7-x 的值,则 x 的取值范围是(　 　 ) A. x≥6 B. x≤5 C. x≤-2 D. x≤3 4. 如图,直线 y1 = x 2 与 y2 = -x+3 相交于点 A,若 y1 >y2,则 x 的取值 范围是(　 　 ) A. x>2 B. x<2 C. x>1 D. x<1 5. (平顶山月考)在数轴上表示不等式组 x+1>-2, 4-2x≥-2{ 的解集正确的 是(　 　 ) A B C D 6. 若关于 x 的方程 x - 2 + 3k = x +k 3 的解是负数,则 k 的取值范 围是(　 　 ) A. k> 3 4 B. k≥ 3 4 C. k< 3 4 D. k≤ 3 4 7. 不等式组 2x+9>6x+1, x-k<1{ 的 解 集 为 x < 2, 则 k 的 取 值 范 围 为(　 　 ) A. k>1 B. k<1 C. k≥1 D. k≤1 8. 某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%的利润才能 出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价 80%的价格标价, 若你想买下标价为 360 元的这种商品,商店老板让价的最大限 度为(　 　 ) A. 82 元 B. 100 元 C. 120 元 D. 160 元 9. (汝州期末)在关于 x、y 的方程组 2x+y=m+7, x+2y= 8-m{ 中,未知数满足 x >0,y≥0,则 m 的取值范围为(　 　 ) A. m≥3 B. m<-2 C. -2<m≤3 D. 无解 10. 若关于 x 的不等式组 x-m<0, 7-2x≤1{ 的整数解共有 4 个,则m 的取值 范围是(　 　 ) A. 6<m<7 B. 6≤m<7 C. 6≤m≤7 D. 6<m≤7 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知 3m - 2x2+m > 1 是关于 x 的一元一次不等式, 那么 m = 　 　 　 　 . 12. 若 a<1,则关于 x 的不等式 ax-x+2>0 的解集是　 　 　 　 . 13. 已知关于 x 的不等式组 x>a x>b{ ,其中 a,b 在数轴上的对应点如图 所示,则这个不等式组的解集为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 14 题图 14. 如图,已知一次函数 y1 = -x+b 的图象与 y 轴交于点 A(0,6),y2 = kx-2 的图象与 x 轴交于点 B(2,0),那么使 y1 >y2 成立的自 变量 x 的取值范围是　 　 　 　 . 15. 若实数 a 关于 x 的不等式组 x 3 +1≥x +3 2 x-1≥a +x 2 ì î í ï ïï ï ïï 有解且最多 3 个整数 解,则符合条件的 a 的取值范围是　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16. (8 分)解不等式2x -1 3 -4>-x +4 2 ,并把它的解集在数轴上表示 出来. 17. (8 分)解不等式组: x-2≥1,① 2(x-1) <x+3,②{ 并把解集在数轴上表示 出来. 18. (9 分)如图,直线 l1:y1 = 2x+1 与直线 l2:y2 =mx+4 相交于点 P (1,b) . (1)求 b,m 的值; (2)结合图象直接写出当 y1 >y2 时 x 的取值范围. ·9· 19. (9 分)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相 应任务. 2x-1 3 >3x -2 2 -1. 解:2(2x-1) >3(3x-2) -6……第一步 4x-2>9x-6-6……第二步 4x-9x>-6-6+2……第三步 -5x>-10……第四步 x>2……第五步 任务一:①以上解题过程中,第二步是依据　 　 　 　 (运算律) 进行变形的; ②第　 　 　 　 步开始出现错误,这一步错误的原因是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; 任务二:请写出该