第一章 三角形的证明 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版 河南专版）

第一章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. △ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别记为 a,b,c,由下列条件不 能判定△ABC 为直角三角形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ∠A+∠B= ∠C B. ∠A ∶∠B ∶∠C= 1 ∶2 ∶3 C. a2 = c2 -b2 D. a ∶b ∶c= 3 ∶4 ∶6 2. 用反证法证明,“在△ABC 中,∠A、∠B 对边是 a、b. 若∠A<∠B, 则 a<b. ”第一步应假设(　 　 ) A. a>b B. a= b C. a≤b D. a≥b 3. 如图,AD 是等边三角形 ABC 的中线,点 E 在 AC 上,AE =AD,则 ∠EDC 等于(　 　 ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 第 6 题图 4. 如图,在 Rt△ABC 与 Rt△DCB 中,已知∠A = ∠D = 90°,添加一 个条件,不能使得 Rt△ABC≌Rt△DCB 的是(　 　 ) A. AB=DC B. AC=DB C. ∠ABC= ∠DCB D. BC=BD 5. 在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 30°,AB 的垂直平分线交 AC 于 点 D,交 AB 于点 E,若 AC= 12,则 AD 的长是(　 　 ) A. 6 B. 8 C. 3 D. 2 6. 如图,在△ABC 中,AB= 3,AC= 4,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于 点 E,过点 E 作 MN∥BC 分别交 AB、AC 于 M、N,则△AMN 的周 长为(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 7. 在△ABC 中,∠ACB 为钝角. 用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D,使∠ADC= 2∠B,则符合要求的作图痕迹是(　 　 ) A. B. C. D. 8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,∠A = 30°,CD 是斜边 AB 上 的高,BD= 2,那么 AD 的长为(　 　 ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 第 8 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 如图,△ABC 是等边三角形,点 D 在 BC 的延长线上,点 E 是 AC 的中点,连接 DE 并延长交 AB 于点 F,且 CE =CD,若 EF = 2,则 DF 的长为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,D 是 AB 上的点,过点 D 作 DE ⊥AB 交 BC 于点 F,交 AC 的延长线于点 E,连接 CD,∠DCA = ∠DAC,则下列结论正确的是(　 　 ) ①∠DCB= ∠B;②2CD=AB;③△ADC 是等边三角形;④若∠E = 30°,2DE=EF+CF. A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①② 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 命题 “ 等边三角形的三个角都相等. ” 这个命题的逆命题 是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. 如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC= 120°,过点 A 作 AB 的垂线交 BC 于 D,BC= 6,则 AD 的长为　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 第 15 题图 13. 在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,有一点 D 同时满足以下三个条件: ①在直角边 BC 上;②在∠CAB 的角平分线上;③在斜边 AB 的 垂直平分线上,那么∠B 为　 　 　 　 . 14. 在边长为 1 的等边三角形 ABC 中,分别以点 A,C 为圆心,m 为 半径作弧,两弧交于点 D,连接 BD. 若 BD 的长为 3 ,则 m 的值 为　 　 　 　 　 . 15. 如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BC =DC,∠A = 60°, 点 E 为 AD 边上一点,连接 BD、CE,CE 与 BD 交于点 F, 且 CE ∥ AB, 若 AB = 8, CE = 6, 则 BC 的 长 为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,在△ABC 中,∠BAC= 90°,BD 平分∠ABC,CD∥AB 交 BD 于点 D,已知∠1 = 32°,求∠D 的度数. 17. (8 分)如图所示,DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线,分别交 AB,BC 于点 D,E,AE 平