第02课 用样本的数字特征估计总体（分层练习）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第02课 用样本的数字特征估计总体（ （分层练习） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2024上·广东汕尾·高二统考期末）现有随机选出的20个数据，统计如下，则（    ） 7    24    39    54    61    66    73    82    82    82 87    91    95    8    98    102    102    108    114    120 A．该组数据的众数为102 B．该组数据的极差为112 C．该组数据的中位数为87 D．该组数据的80%分位数为102 2．（2024·全国·模拟预测）如图为2022年全国居民消费价格涨跌幅统计图，则下列说法错误的是（    ） A．环比的极差小于同比的极差 B．环比的中位数为 C．环比的方差小于同比的方差 D．同比的平均数约为 3．（2023·湖南岳阳·校联考模拟预测）有10种不同的零食，每可食部分包含的能量（单位：）如下： 这10个数据组成总体，则总体平均数和总体标准差分别是（    ） A． B．130，16 C．130，17 D． 4．（2024·陕西西安·统考一模）某班学生每天完成数学作业所需的时间的频率分布直方图如右图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少5分钟，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（    ） A．减负后完成作业的时间的标准差减少25 B．减负后完成作业的时间的方差减少25 C．减负后完成作业的时间在60分钟以上的概率为 D．减负后完成作业的时间的中位数为25 5．（2022·河南三门峡·统考模拟预测）甲，乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用和分别表示甲、乙的平均数，，分别表示甲、乙的方差，则（       ）    A．， B．， C．， D．， 6．（2023上·江苏南通·高三江苏省如皋中学校考阶段练习）下列结论正确的有（ ） A．若随机变量，则 B．若随机变量，，则 C．96，90，92，92，93，93，94，95，99，100的第80百分位数为96 D．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，，若，则总体方差 二、多选题 7．（2024·全国·模拟预测）亚洲奥林匹克理事会宣布，原定于2022年9月10日至25日举行的杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，名称仍为杭州2022年第19届亚运会．为了加大宣传力度，杭州某社区进行了以“中国特色、浙江风采、杭州韵味”为主题的知识竞赛，现随机抽取30名选手，其得分如图所示．设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2024·福建厦门·统考一模）已知甲、乙两组数据分别为：20，21，22，23，24，25和a，23，24，25，26，27，若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3，则（    ） A．甲组数据的第70百分位数为23 B．甲、乙两组数据的极差相同 C．乙组数据的中位数为24.5 D．甲、乙两组数据的方差相同 9．（2024上·广东广州·高二铁一中学校联考期末）已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据方差为，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（    ） A．剩下的8个样本数据与样本数据的中位数不变 B． C．剩下8个数据的下四分位数大于与原样本数据的下四分位数 D． 三、填空题 10．（2023·全国·模拟预测）某老师为了了解班级学生一周体育锻炼的时间，随机抽查了一位学生一周的锻炼时间，如下表： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 锻炼时长 1.2 1.5 1.6 1.3 1 2 1.8 则这组数据的分位数为 h． 11．（2022·辽宁·校联考模拟预测）下图是2020年8月至2021年9月我国智能手机占比情况统计图，记这14个月的统计数据占比的众数、中位数分别为a，b，则 ． 12．（2022·广东深圳·深圳市光明区高级中学校考模拟预测）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495， 500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，则样本产品重量的中位数为 （结果保留一位小数），用样本估计总体，若从流水线上任取5件产品，则恰有2件产品的重量不超过505克的概率为 ． 四、解答题 13．（2021·陕西汉中·统考模拟预测）甲､乙两机床同时加工标准直径为的零件，为