第一章 相交线与平行线 单元检测卷-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第1章 相交线与平行线 单元检测卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（    ） A． B． C． D． 2．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（　　） A．等于 B．大于而小于 C．不大于 D．小于 3．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则．如图②，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 4．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B．S C． D． 5．一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．下列命题； ①内错角相等； ②两个锐角的和是钝角； ③ ，，是同一平面内的三条直线，若，，则； ④，，是同一平面内的三条直线，若，，则； 其中真命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，直线，相交于点，平分，设，，下列结论： ①，则；②若，则；③若，则；④若平分．则其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ． 10．如图，请添加一个条件，使得，这一条件可以是 ．     11．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．     12．将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是 ． 13．如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 平方米的地毯．（各级台阶等高等宽） 14．如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则 ． 15．如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是 ． 16．如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为 ． 三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．已知是的平分线，是的平分线，．求证：． 18．如图，过上任意一点P画的平行线，交于点T，过点C画． 19．如图所示，点B，E分别在上，均与相交，，，求证：． 20．如图，直线，被所截． (1)和 ___________是同位角； (2)和 ___________是内错角； (3)和 ___________是同旁内角； (4)如果，那么______． 21．如图，平面上有三个点A，，． (1)根据下列语句按要求画图． ①画直线，画射线，连接； ②过点作的垂线，垂足为； (2)______填“”“”或“”），理由是______． 22．如图，点在上，点在上，分别交于点，已知，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)若，且，求的度数． 23．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 24．如图，的平分线交于E，交于点F，且． (1)试说明：． (2)若，求的度数． 25．（1）已知：如图1，，求证：； （2）已知：如图2，，试探求、与之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展提升：如图3，已知，，分别平分与，若，求的度数． 26．如图所示，直线，直线、及线段把平面分成四个部分，规定线上各点不属于任何部分，动点若在某个部分时，连接、PB，构成、、三个角、（提示：有公共端点的两条重合的射线组角是度角） (1)当动点落在第部分时，求证：；