5.3平行线的性质 基础解答题专题训练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》 基础解答题专题训练（附答案） 1．写出下列命题的条件和结论： (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等． 2．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． （1）如果两个角不等，那么这两个角一定不是对顶角； （2）两个锐角的和一定是钝角； 3．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数． 4．已知：如图，AB∥CD,BC∥DE,.求证：∠B+∠D=180°.（要求写出每一步的推理依据）. 5．如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．试问BD是否与CE平行?为什么? 6．完成下列证明： 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2． 求证：DG∥BA． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠EFB=∠ADB=90°（ ） ∴EF∥AD（ ） ∴∠1=∠BAD（ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴ （等量代换） ∴DG∥BA．（ ） 7．如图，直线L1、L2分别与直线L3、L4相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数． 8．如图所示，在△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在BC上，∠BED=∠A,DF平分∠BDE，CE是∠ACB的平分线，试说明：DF⊥AB 9．如图，一个由4条射线构成的图案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°． （1）写出图中相互平行的射线，并证明； （2）直接写出∠A的度数（不需要证明） 10．如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE. 11．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容： 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1＝∠4 （　 　） ∴∠2+∠4＝180°（等量代换） ∵EH∥AB（　 　） ∴∠B＝　 　（　 　） ∵∠3＝∠B（已知） ∴∠3＝∠EHC（等量代换） ∴DE∥BC （　 　） 12．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数． 13．如图，，，试判断与的大小关系，并说明你的理由. 14．如图，已知：∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D，CD平分∠ACF． （1）DE与BF平行吗？请说明理由． （2）AB与CD位置关系如何？为什么？ （3）AB平分∠CAE吗？请说明理由． 15．如图，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E，∠ADE+∠BCF=180°． （1）请说明AB∥EF的理由； （2）若AF平分∠BAD，判断AF与BE的位置关系，并说明理由． 16．如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 17．直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC = 90°，∠ABC =． （1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC =30°．求证：EF∥GH; （2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C 、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围． 18．已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PAD的关系. (1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明. (2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由. 19．已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论.   （1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .    （2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1与∠2的关系是：____________                                                                                     （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果____ _____，那么____________. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？ 20．已知，直线直线与分别交于C、D两点，点A、B分别是直线上的定点，点P是直线上的一动点． （1）如图①，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否成立？试说明理由； （2）如图②，当动点P在线段CD之外且在直线的上方运动（不与C点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由： （3）请画出动