3.2.1 代数式 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

新课导入 今年暑假，老师打算带着朋友从郑州出发，回我的家乡安阳旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 1 郑州的气温为 x 摄氏度，安阳的气温比郑州低4摄氏度，安阳的气温为 摄氏度. 游程1:准备 郑州到安阳的距离是ｓ千米，高铁的速度为300千米/小时，到达安阳需 小时. 游程2:出发 安阳拥有各种特色美食，一碗扁粉菜a 元，一份血糕b元，我们买了2碗扁粉菜，3份血糕，共需付 ________ 元钱. 游程3:美食 (2a+3b) 殷墟是中国商朝后期都城遗址，甲骨文的发源地，其占地呈长方形，长m米，宽n米，则殷墟占地面积有多少平方米呢? 【 平方米】 游程4:参观 中国文字博物馆占地呈正方形，边长为a米.其面积有多少平方米呢? 【 平方米】 游程4:参观 1 知识点 代数式的概念 像x－4， ，2a+3b，mn， 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 概念学习 (1)运算符号包括:加、减、乘、除、乘方. (2)单独的一个数或字母也是代数式. 注 意 7 典例精析 注意：代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ √ × √ × √ √ 2 知识点 根据实际问题列代数式 典例精析 3 知识点 解释代数式所表示的实际意义 代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1个练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数； 想一想： 10支铅笔与5本练习本 实践展美 举例说明代数式 a2的意义：________________________。 2a2的意义：________________________。 4a2的意义：________________________。 （2021·河南郑州·七年级期末）举例说明代数式 的意义：________________________。 真题链接 8个棱长为a的正方体的总体积 12 提升达美 (1)x的平方与y的立方的差； (2)a的 60%与b的2倍的和； (3)a除以2的商与b乘3的积的和． （课本82页读一读） “代数”的由来 数学故事 不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上 感谢聆听！ 15 例2 列代数式，并求值 （1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅行团有成人x人、学生y人，那么该旅行团应付多少门票费？ （2）如果该旅行团有37个成年人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅行团应付的门票费为（10x+5y）元。 （2）把x=37，y=15代入代数式（10x+5y），得： 10×37+5×15=445（元） 答：他们应付445元门票费。 $$