2024年九年级中考数学一轮中考复习（四）不等式题型讲义

中考一轮基础知识复习（四）不等式 第四章 不等式（组） 考点一. 不等式的定义 解题技巧：一元一次不等式：只有一个未知数，未知数的指数为1，未知数的系数不为0，底数不为0，需有不等号连接。 例1，已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．4 B．2 C．4或2 D．不确定 例2下列式子中，是一元一次不等式的有 ①+x<1 ② +2>0 ③x-3>y+4 ④6+-3x; ⑤2x+3<8 ⑥ab<5 例3．下列说法正确的是(　　)． A．5是不等式5＋x＞10的一个解 B．x＜5是不等式x－5＞0的解集 C．x≥5是不等式－x≤－5的解集 D．x＞3是不等式x－3≥0的解集 考点二．不等式的性质 解题技巧：左右两边同时乘或除以一个负数，不等号方向改变。 例1. 下列四个不等式：（1）ac>bc；（2）；（3）；（4）中，能推出a>b的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例2.已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0.下列结论不一定正确的是(　　)． A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b C． D．a2＞ab＞b2 例3．若x＞y，用“＞”或“＜”填空：1-x_________1-y 例4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围为__． 例5．已知关于x的不等式(1－a)x＞3的解集为x<，则a的取值范围是(　　) A．a＞1 B．a＜1 C．a＜0 D．a＞0 考点三．根据不等式的解求参数 解题技巧：先求解不等式，得出解的表达式（含字母），再根据所给定的解集代入求字母。 例1. 不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为　 　． 例2， 不等式组有实数解，则实数m的取值范围是(　　)． A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥ 例3. 若不等式组的解集为，则的值为（ ） A． -2 B． C．-4 D． 例4. 若方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 例5． 若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是 (　　) A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 考点四．不等式与方程组合求参数 解题技巧：先求解方程，得出解的表达式（含字母），将解的表达式代入给定的关系式里求字母。 例1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为__________ 例2．已知关于x、y的方程组的解中，x是非正数，y是负数，且关于x的不等式ax﹣x＜a﹣1的解集为x＞1，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 考点五.不等式有整数解 解题技巧：先求解不等式，得出解集的表达式，在数轴上画出整数解的个数，来确定解集范围，再分别代入解集的两个端点来确认是否包含端值。 例1．已知关于x的不等式2x－m＜3(x＋1)的负整数解只有四个，则m的取值范围是________． 例2、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 例3.已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为________． 考点六.不等式（组）最值 例1．不等式组的最大整数解为_______． 例2．不等式的最小负整数解______