2.2不等式的基本性质同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.2不等式的基本性质 一、选择题。 1．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．a2x＞a2y C．x+3＞y+3 D．＞ 2．如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（ ） A． a＞b B．ac＜bc C．a﹣1＜b﹣1 D．a2＞b2 3.若，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D.  4.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5.若， 则（ ） A. B. C. D. 6.下列式子一定成立的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 7.已知，，为有理数，且，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8．下列变形正确的是（ ） A．如果，那么, B．如果，那么 C．如果，那么, D．如果，那么 9．若，且，则m的值可以是（ ） A．1, B．2, C．3, D．4 10.已知，则有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论的序号是（ ） A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④  11.给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 其中正确的是（ ） A.③④ B.①③ C.①② D.②④ 12.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30千克，价格为每千克x元；下午他又买了20千克，价格为每千克y元.后来他以每千克元的价格卖完后，发现自己赔了钱，其原因是（ ） A. B. C. D. 二、填空题。 1．用不等号填空：若a＞b，则a﹣5　 　b﹣5，﹣4a　 　﹣4b，　 　． 2．若关于x的不等式（1﹣a）x＞3可化为，则a的取值范围是　 　． 3.若，则________． 4.若，则________（填“”、“”或“”号）． 5.由得到的条件是________．   6.若，则下列式子：①；②；③；④，其中正确的有________（填序号） 7.设，用“>”或“<”填空： _________，__________，__________，___________. 8．如果a<b，那么−2−2a _____−2−2b（横线上填“>”“<”或“=”）． 9．若a＞1，则a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”） 三、解答题。 1．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 2. 下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1） 解：两边都除以，得； （2） 解：移项，得，即． 3.已知关于的不等式，若解集为，求的取值范围． 4.用“>”“<”或填空. _____； ______； ________； _______； … 通过观察，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明. 5．已知a+1＞0，2a﹣2＜0． （1）求a的取值范围； （2）若a﹣b＝3，求a+b的取值范围． 6.设“■”“▲”“”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$