二元一次方程组 单元测试（基础卷二） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 （人教版（五四制）） 下册 含解析

2023-2024学年数学七年级二元一次方程组（人教版（五四制））单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）若方程是关于x，y的二元一次方程，则m满足（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列各式是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）已知，用含x的代数式表示y正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）由可以得到用表示的式子为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．7 B．5 C．4 D．3 6．（本题3分）小明计划用21元钱购买、两种笔记本，种每个3元，种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7．（本题3分）若方程有两个解和则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（本题3分）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若人数是人，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如果是二元一次方程组的解，那么a，b是（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积和为（    ） A．16m2 B．8m2 C．32m2 D．24m2 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知，用含的代数式表示y，则 ． 12．（本题3分）已知方程，用含y的代数式表示x，得 ． 13．（本题3分）若是二元一次方程的解，则的值为 ． 14．（本题3分）定义运算“※”，规定，其中a，b为常数，且，，则 ． 15．（本题3分）如果是关于的二元一次方程，那么 ． 16．（本题3分）为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由、两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，工程小组每天整治8米，共用时20天，设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可列方程组 ． 17．（本题3分）若，则代数式的值是 ． 18．（本题3分）已知关于、的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程组： 20．（本题8分）解下列方程组． (1)   (2) 21．（本题10分）甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求的值． 22．（本题10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． (1)求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数． 23．（本题10分）若关于，的方程组与方程组的解相同，求： (1)两个方程组的相同解； (2)的值． 24．（本题10分）对有理数、，定义新运算，其中，为常数，已知，． (1)求，的值； (2)如果，，求的值． 25．（本题10分）某服装店欲购进一批A款和B款两种新款服装，若购买2件A款衣服和3件B款衣服共需226元，购买5件A款衣服和1件B款衣服共需292元．求： (1)每件A款衣服和每件B款衣服的价格分别是多少？ (2)若该店王老板准备了4600元，探究：王老板有几种进货方案，请你一一列举出来； (3)若A款衣服每件售价80元，B款衣服每件收件60元，王老板怎样进货可以获得最大收益？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题关键．根据二元一次方程的定义即可得． 【详解】解：方程可化为， 方程是关于的二元一次方程， ， 解得， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，熟记“含有两个未知数，并且