精品解析：贵州省铜仁市印江县2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷

贵州省铜仁市印江县2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷（解析版） 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在中，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在中，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，平分于点A，若，则的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是边上中线，是中位线，若，则（　　）​ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6​ 10. 如图，在中，的平分线交于点E，平分交于点F，若，，（　　） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 11. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点C作交于点E，下列结论不一定正确的是（　　） A B. 平分 C. D. 12. 有下列四个条件：①，②，③，④，使为正方形（如图）．现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③ 二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_________． 14. 如图，三角形中，为直线上一动点，则线段的最小值是___________________． 15. 如图，点O是矩形纸片对角线的中点，E是上一点，将纸片沿折叠后，点B恰好与点O重合，若，则_____． 16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右” 的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，……，第n次移动到点．则点的坐标是______． 三、解答题：（本大题共9小题，第17，18，19，20，21，22题每题10分，第23，24题每题12分，第25题14分，共98分，要有解题的主要过程） 17. 如图，在中，于点，，． （1）求的长； （2）求证：直角三角形． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于x轴对称的图形，并用坐标表示_____，_____，_____； （2）求的面积． 19. 如图，在中，，中位线，连接和，交于点O． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 如图，一艘执法船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，行驶半小时后到B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上，已知在灯塔C的四周20km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？ 21. 为了弘扬扬中华民族的传统节日，印江县在新春佳节之季，组织了系列的文娱活动，排练时歌手A，B，C的站位如图所示： （1）试建立平面直角坐标系，用坐标表示歌手A，B，C的站位分别是A_______B________C________； （2）如果以A为坐标原点建立直角坐标系，歌手B保持不动，将歌手A向上平移1个单位后再向右平移1个单位到，将歌手C向上平移2个单位到，试判断由，B，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？ 22. 一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系： 行驶时间(时) 余油量(升) (1)请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律,说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；(不要求写出自变量的取值范围) (2)按照(1)中的变化规律,货车从处出发行驶小时到达处，求此时油箱内余油多少升? 23. 如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB的中点，DE平分∠ADC． （1）求证：CE平分∠BCD； （2）求证：AD+BC=CD． 24. 如图所示，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元），与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样． （1）根据图