第八章《平行线的有关证明》 复习课教学设计 2023-2024学年鲁教版数学七年级下册

《平行线的有关证明》 复习 【教学目标】 1.掌握定义、命题、定理的概念，知道命题的结构，会判断命题真假，会举反例判断一个假命题。 2. 进一步理解平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤. 并能灵活运用进行计算和证明. 【教学重点】平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤 【教学难点】平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤 【教学过程】 1、 自主预习（梳理知识） （一）预习指导：认真阅读课本60页回顾与思考的8个问题，带着问题回顾课本第八章P34-58页内容。 （二）预习诊断： 1.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠C=_____. 2.下列命题为假命题的是（ ） A.锐角小于90° B.平角等于两直角的和 C.若a＞b，则 D.若，则a≠b 3.如图，能判定EB//AC的条件是（ ） A.∠C =∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 4.下列命题中，属于定义的是（ ）. A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂直线的长度 5.如图，已知AB//CD，∠DFE=135°， 则∠ABE的度数是（ ）.A.30° B、45° C、60° D、90 6.把“一个锐角的补角大于这个锐角的余角”写成“如果…那么…”的形式________________________________________________________________________________. 7.下列命题中，假命题是（ ）. A、等腰三角形是锐角三角形 B、等边三角形是等腰三角形 C、等腰直角三角形是直角三角形 D、等边三角形是锐角三角形 8.如图，已知直线a//b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（ ）. A、 100° B、60° C、40° D、20° 9.如图所示，AB//CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_____度. 10.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°. 则∠B=_______. 二、当堂训练（题组训练） 类型一：定义与命题 1.下列属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离 2. 下列语句中，是命题的是( ) A.两点确定一条直线吗？ B.在线段AB上任取一点 C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角 3.指出下列命题的条件和结论，并判断命题是真命题还是假命题.是假命题的请举出一反例加以说明. （1）正数的平方根一定大于它的立方根. （2）正比例函数是一次函数. 类型二：基本事实与定理 1.“两点确定一条直线”是（ ） A.定义 B.定理 C.公理 D.假命题 2.求证：平行于同一直线的两条直线相互平行. 类型三：平行线的性质定理及判定定理. 1. 如图，已知∠ADC=∠ABC,BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1=∠2. 2. 求证: ∠A=∠C 2.如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试 判断∠A与∠F的关系，并说明理由. 类型四：三角形内角和定理及其推论 1.如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）. A.∠1+∠6＞180° B.∠2+∠5＜180° C.∠3+∠4＜180° D.∠3+∠7＞180° 2.如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E则∠AEC=______. 3.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=60°，AD平分∠BAC，AE⊥BC. 则∠DAE的度数是______. 三、达标检测(共10分) 1.（1分）如图所示，已知AD与BC相交于点O，AB//CD.若∠B=40°，∠D=30° 则∠AOC=（ ） A.60° B.70° C.80° D.90° 2.（1分）如图所示，下列不能得出a//b的条件的是（ ）. A.∠1=∠3 B.∠5=∠4 C.∠2+∠6=180° D.∠4=∠7 3.（2分）三角形的一个外角等于与它不相邻的其中一个内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各内角的度数是（ ）.