2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题

绝密★启用前 辽宁省名校联盟2024年高三3月份联合考试 数学 命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 ,则A∪B= A.{x|0<x<2} D.{x|-1<x<0} 3.命题 则 p为真命题的一个必要不充分条件是 A. a<5 B. a>5 C. a<4 D. a>4 4.某表彰会上3名男同学和4名女同学从左至右排成一排上台领奖，则女生甲与女生乙相邻，且女生丙与女生丁相邻的排法种数为 A.194 B.240 C.388 D.480 5.已知函数f(x+2)为偶函数,且当x≥2时, 若 f(a)>f(b),则 A.(a+b-4)(a-b)<0 B.(a+b-4)(a-b)>0 C.(a+b+4)(a-b)<0 D.(a+b+4)(a-b)>0 6.已知m>2n>0,则 的最小值为 7.已知某圆锥的母线长为 底面积为 9π，记该圆锥的体积为 V，若用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，且截去一个体积为 的小圆锥，则剩余几何体的外接球的表面积为 A.60π B.40π C.30π D.20π 8.已知函数 若关于x的方程f(f(x))=m有五个不等的实数解，则m的取值范围是 A.(0,1) B.[1,2) C.(1,+∞) D.[0,2] 数学 第1页(共4页) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全.部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数 的部分图像如图所示，则 A. f(x)的周期为6 B. f(x+5)=f(5-x) C.将f(x)的图像向右平移· 个单位长度后所得的图像关于原点对称 D. f(x)在区间[3,5]上单调递增 10.已知抛物线C: 的焦点为F，O为坐标原点，倾斜角为θ的直线l过点 F 且与C 交于M，N两点，若△OMN的面积为 则 B.|MN|=24 C.以MF 为直径的圆与y轴仅有1个交点 或 11.已知数列{aₙ}的首项为a₁,且 则 A.存在 a₁ 使数列{aₙ}为常数列 B. 存在 a₁使数列{aₙ}为递增数列 C.存在 a₁ 使数列{aₙ}为递减数列 D.存在 a₁ 使得a₁≥a,恒成立 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(1,0),b=(-1,-2),若3a+2b与xa-4b共线,则x= . 13.小明所在的公司上午9：00上班，小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布 若小明选择地铁，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布 N₂(45，9)；若小明选择公交，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布 N₂(36，16).若小明上午 8：12 从家里出发，则选择 上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”) 参考数据：若 则 . 14.已知双曲线 的左、右焦点分别为 记以 为直径的圆与 C的渐近线在第一象限交于点P，点 Q 为线段PF₂与C的交点，O为坐标原点，且 则C的离心率为 . 数学 第2页(共4页) 四、解答题：本题共5 小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13 分) 已知在 中,内角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中 (1)求 A; (2)已知直线 AM为. 的平分