广东省佛山市第三中学2023-2024学年高一下学期数学限时训练1

佛山三中2023级高一下学期（数学)限时训川练12024.02.28 考试时间：75分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 一.选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.sin45'cos15"+cos45'sin15'=(' A.9 B. C. D. 2若如a-房，a是第二象限角，则5co口-引( ) A月 B c.号 D.} 3.已知ma=4,amB=-},则m2a-如28=() A B.0 c. D. 4若oa(名+a片则m(后-2a《) 7 A. B 2w2 3 c. ).42 0 5.已知sm(r+a)-号，且i血2a<0,则ma-的值为() A.7 B.-7 c D.月 6.函数f(x)=cos2x-2sinx的值域是（) B.【-3, c. D.(3,) 7.若tan0=-2,则in91+sim20) sin+cos0 =( A. B.月 c D.9 命题人：杨丹 审题人：林海荣 .已知f(x)是定义在R上的单调减函数，则能使f(si血x)<∫(osx)成立的一个区间是 () B C. (劉 臣 D. 已知(+引 33π」 5π <x<,则( 5'41 1-tanx A. 21 21 100 B. c12 100 D.-12 80 0 10.德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄 金分割如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有 两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角 为36的等腰三角形（另一种是顶角为108的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角 形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中， C-5-1.根据这些信息，可得sm126=（） AC 2 A.1-25 B.3+5 4 8 C. 1+5 D. 4+5 g 8 二、多项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分有选错的得0分，部分选对的得2分.) 11.下列代数式的值为1的是() A.4sin75cos75° c0s215°-9in215° C.cosl5°-sinl5° D. √5-tanl5o 1+√3tanl5o 12.给出下列命题，其中正确的命题是(). 3 A.VaER,sina+cosa>-1; B.3aER,sina+cosao= C VaeR,sinacosa5 D.3a,eR,血a,os,=5 4 第1页含容案共4页 13.已知a,,7,引 ina+sinY=sinB,cosB+cosy=cosa,则下列说法正确的是 () A.cs-a) B.o(B-)=-克 C.B-a=号 D.月-a=号 14.已知子导sas,s0号油2a-京oe+0= ,则() 10 1 A.osa=-h如 10 B.s地a-osa=5 C.B-a=3 4 D.o8acs月=-5 15.已知函数f)=x+引}o(+引加0, 则() A.函数f(x)的最小正周期为？m B.点（管0是函数f(图象的一个对称中心 C. 函数在区间[G] 上单调递减 D函数∫(x)的最大值为1 二.填空愿（本题共4小题，每小题5分，共20分 1615的值为 sin10°sin80° 17.若日为锐角，且sia(0-孕=，则如6= 18.已知a+B=45°，则(1+tana(1+tan)的值为 19.函数y=log(x+4)+2（a>0且a≠1)的图象恒过点A,且点A在角a的终边上，则 sin 2a= 命题人：杨丹 审圆人：林彩 三.解答题（本题共2小题，共25分） 20.（12分)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-2W5 sin x cosx(x∈R) (1)求)的值 (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间. 21.(13分)已知0<a<受，oa+}片 (I)求s血a的值： ②若-受<A<0,os(号-引-9，求a-B的值. 第2页含答案共4页佛山三中2023级高一下学期（数学）限时训练1答案 2024.02.28 1.D【详解】sim45cos15+cos45sin15=si血(45+15)=6i血60.5.故选：D, 2 2.A【详解】：如a=号，a是第二象限角，六coa=--i如a=- 3 则 【 -亏故选：A 431 =cosa+sin a = 4 2am=-8 :2tam阝-8 3.B【详解】因为ama=4,m月=}所以am2a=二m2音，am20=m分-方1 故tan2a-tan2f=0.故选：B 4A【详解】coas侣+20=2cas气 3 5.B【详解】因为sin(π+a)=-sinc= 则s血a= <0.又si