第一单元至第九单元滚动测试卷（基础卷）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第一单元至第九单元滚动测试卷（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024·安徽黄山·统考一模）已知全集，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·全国·校联考模拟预测）欧拉恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数，圆周率，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（    ） A．的实部为1 B．对应的点在复平面的第二象限 C．的虚部为1 D．对应的点在复平面的第二象限 3．（2024上·安徽六安·高二毛坦厂中学期末）圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·安徽蚌埠·统考模拟预测）的展开式中，的系数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 5．（2024·广东·惠州一中校联考模拟预测）已知三棱锥，是以为斜边的直角三角形，为边长是2的等边三角形，且平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·陕西西安·高三西安市铁一中学校考期末）已知，，直线：，：，且，则下列选项中错误的一项是（   ） A． B． C． D． 7．（2024上·山西运城·高三统考期末）已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前17项和为（   ） A． B． C． D．0 8．（2024·陕西·校联考一模）已知函数，对于，不等式恒成立，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（2023上·江苏徐州·高三校考阶段练习）设向量，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·辽宁·校联考一模）等差数列中，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则， 11．（2024·广东广州·统考二模）双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（    ） A．双曲线的渐近线方程为 B．双曲线的离心率为 C．当轴时， D．过点作，垂足为 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（2024上·山东枣庄·高三统考期末）曲线在点处的切线方程为 . 13．（2024上·天津·高三校联考期末）学校迎元旦文艺演出，邀选出小品、相声、独唱、魔术、合唱、朗诵等六个汇报演出节目，如果随机安排节目出场，则朗诵第一个出场的概率为 ；若已知朗诵第一个出场，则小品是第二个出场的概率为 ． 14．（2023·上海嘉定·统考一模）设为多面体M的一个顶点，定义在处的离散曲率为，其中为的所有与相邻的顶点，且平面、、、、为以为公共点的面.已知在直四棱柱中，四边形为菱形，，当平面时，四面体在处的离散曲率为 . 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （2024上·湖北武汉·高三统考期末）已知分别为的内角的对边，且. (1)求； (2)若，的面积为2，求. 16. (15分) （2023下·广东肇庆·高三广东肇庆中学校考阶段练习）为弘扬中华优秀传统文化，荣造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下： 奖项组别 个人赛 团体赛获奖 一等奖 二等奖 三等奖 高一 20 20 60 50 高二 16 29 105 50 (1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率； (2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以表示这2人中团体赛获奖的人数，求的分布列和数学期望； 17. (15分) （2024下·重庆·高三重庆南开中学校考阶段练习）如图，四边形是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点    (1)证明：平面； (2)若直线与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离. 18. (17分) （2024·云南昆明·统考模拟预测）已