精品解析：吉林省松原市乾安县第一中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

吉林省松原市乾安一中、乾安实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ） A 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 3. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 直角三角形的三边长是连续偶数，则三边长分别是（　　） A. 2，4，6 B. 4，6，8 C. 6，8，10 D. 8，10，12 5. 如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（　　） A. x＜﹣1 B. x＜2 C. x＞﹣1 D. x＞2 6. 如图，四边形为矩形纸片，把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为，若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 当x______时，在实数范围内有意义． 8. 计算：÷＝_____． 9. 宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 则全体参赛选手年龄的中位数是 岁． 10. 已知y与x成正比例，且当x=1时，y=3，则y与x的函数关系式是______． 11. 已知一次函数图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值__________. 12. 如图，在中，，，，点是的中点，则___． 13. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，要使菱形成为正方形，还需添加的一个条件是________． 14. 我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数. 例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为_____________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 如图，在中，点在边上，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接、．求证：． 17. 某市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组随机调查该小区的10位居民，17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是______，众数是______． （2）计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数． （3）若该小区有500名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数． 18. 一块试验田的形状如图，已知，，，，，，求这块试验田的面积． 19. 图①、图②分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求： （1）在图①中画一个直角三角形ABC． （2）图②中画一个钝角等腰三角形ABC． （3）在图②中画出△ABC的边AB上的中线CD（只用无刻度的直尺画图，保留必要的作图过程）． 20. 正比例函数与一次函数的图象的交点坐标为，一次函数的图象与y轴的交点坐标为． （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积． 21. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小． 22. 如图，在矩形中，，点D是边上的动点，连接．现将沿对折，使点O刚好落在边上的点E处，求的值． 23. 某商场购进一种每件价格为元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价为元时，商场每天的销售利润是多少？ 24. 感知：如图①，的对角线，相交于点O，，，则四边形是平行四边形（不需要证明）． 拓展：如图②，矩形的对角线，相交于点O，，，则四边形是什么样的特殊四边形． 应用：如图③，菱形的对角线，相交于点O，，，交的延长线于点F．，求四边形的周长． 25. 如图①，在平行四边形中，动点P沿边以每秒个单位长度的速度从点A向终点D运动．设点P运动的时间为t秒． （1）线段长为 （用含t的代数式表