3.2图形的旋转第1课时旋转的概念及性质课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

3.2.1 旋转的概念及性质 八年级下 北师版 1. 掌握旋转的有关概念及基本性质. 2. 能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 学习目标 难点 重点 （1）观察下列图片，说一说，这些图形的运动有什么共同特点？ 新课引入 绕着一个定点转动 探究 观察右图，你能描述一下什么叫旋转吗？ 1.绕着一个定点 2.按某个方向 3.转动一个角度 新知学习 (1)绕着点O顺时针旋转60° (2)绕着点O顺时针旋转120° (3)绕着点O顺时针旋转180° O 旋转： 归纳 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 旋转不改变图形的形状和大小. 旋转中心 旋转方向 B A E D O C θ F 旋转角 转动的方向分为顺时针与逆时针. 点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角. 定点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 归纳 确定图形的旋转时,必须明确旋转中心、旋转角、旋转方向. 温馨提示 ①旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角； ②旋转前后的两个图形全等. 做一做 如图1，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定的角度（如图2） A(E) D(H) B(F) C(G) O 图1 A D B C O 图2 E F G H （1）观察图 2的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ 相等的线段: 相等的角: AB与EF，AD与EH，BC与FG，DC与HG， ∠A与∠E，∠B与∠F，∠D与∠H，∠C与∠G， A(E) D(H) B(F) C(G) O 图1 A D B C O 图2 E F G H （2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有 哪些相等的线段和相等的角？ 相等的线段: 相等的角: A(E) D(H) B(F) C(G) O 图1 A D B C O 图2 AO与EO，BO与FO，CO与GO，DO与HO， E F G H ∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH （3）在图 2 中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段， 你又能发现什么？改变透明纸上所画图形的形状，再试一试. A(E) D(H) B(F) C(G) O 图1 图2 取CD，GH的中点 A D B C O 你能否观察发现旋转的性质？ 1.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心 沿相同方向转动了相同的角度. 2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. 3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等. 4.旋转后的图形与原图形全等.（旋转不改变图形的形状和大小） 思考 A D B C O 旋转的性质： 归纳 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 对应线段相等，对应角相等. 在下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？ 想一想 图(2) 1.下列运动属于旋转的是(　　) A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程 B 随堂练习 2. 下列说法正确的是( ) A. 旋转改变图形的形状和大小 B. 平移改变图形的位置 C. 图形可以沿某直线方向旋转一定距离 D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B 3.学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为(　 　) A．45° B．90° C．180° D．270° D 4.如图，△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△EBD，若AC与DE交于点F，则∠AFE的度数是　　　　　. 40° 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1 cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是(　　) A．1 cm B．2 cm C. cm D．2 cm B 6.△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到△DEF. 点A，B，C 分别旋转到了点D，E，F. ∠AOD ，∠COF，∠BOE A B C D E F O 旋转中心： 对应点： 对应线段： 对应角： 旋转角： 点A与点D，点B与点E，点C与点F， AB与DE，AC与DF，BC与EF， ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F， 点O 7.如图 ，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合. （1）指出这一旋转