3.1图形的平移第3课时平面直角坐标系中复杂的平移课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

3.1.3 平面直角坐标系中复杂的平移 八年级下 北师版 1. 理解图形的两次平移变换. 2. 能按题目要求画出图形两次平移之后的图形. 学习目标 难点 重点 知识回顾 原图形沿 y 轴向上（向下）平移 m（m＞0）个单位长度： （x,y） （x,y+m） 向上平移m个单位长度 向下平移m个单位长度 （x,y-m） （x,y） 原图形沿 x 轴向左（向右）平移 m（m＞0）个单位长度： （x,y） （x+m,y） 向右平移m个单位长度 向左平移m个单位长度 （x-m,y） （x,y） 新课引入 探究 如图：先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′. （1）在图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′. 新知学习 探究 （2）能否将“鱼”F′看成是“鱼” F经过一次平移得到的？如果能， 请指出平移的方向和平移的距离. 并与同桌交流. 解：平移方向是点（0,0） 到点（3,-2）的方向， 平移距离为 （3）在“鱼”F和“鱼”F′中， 对应点的坐标之间有什么关系？ 解：“鱼”F 中的点的横坐标 分别加 3，纵坐标分别减 2， 得到“鱼”F′中点的坐标. 探究 做一做 先将“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2， 纵坐标不变，得到“鱼”G；再将 “鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分 别加3，横坐标不变，得到“鱼”H. G H 思考 “鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？ 能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过 一次平移得到的？如果横坐标分 别加2、纵坐标分别减3呢？ G H 可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点（0,0）到点（2,3）的方向，平移距离为 归纳 1. 点(x, y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移b(b>0)个单位 平移后的坐标为(x-a, y+b); 2. 点(x, y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移a(a>0)个单位 平移后的坐标为 (x+a, y-b); 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 例 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A（-3,5），B（-4,3）， C （-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. (1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标. 解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4， 纵坐标分别增加了3；A′ (1 , 8)， B′ (0 , 6)，C′ (3 , 4)，D′ (3 , 7)； (2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 解：(2)如图，连接AA′，由图可知，AA′= ，因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度. 两次平移所得图形的坐标变化 (1)遵循上加下减,左减右加的平移规律. (2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应点连线的线段长度就是平移的距离. 方法总结 1.填空 （1）将点M（-3,2）向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到N， 则N的坐标为 ；将点M（-3,2）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度得到N′， 则N′ 的坐标为 . N(-5,5) N′ (-1 ,-1) 随堂练习 （2）将点M向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到N（-5,5），则M的坐标为 ；将点M′ 向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度得到N（-5,5）， 则M′ 的坐标为 . M(-3,2) M′ (-7 ,8) （3） 点B(2,3)是由点A(-2,1)经过_______________________________ ______________ 得到的， 点C(-2,3)经过 _____________________ _________________________