湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷

黄冈大光华高级中学2023-2024年高一（下）第二次半月考 数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：崔雨笛 审题人：李枝伦 马力 余晨 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．暖色调会让人感觉温馨，红色、橙色、黄色、水粉色等为暖色，象征着太阳、火焰．新年到，小西购买了一件新大衣，则“小西购买了一件暖色调大衣”是“小西购买了一件红色大衣”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   4．化简：（ ） A．1 B．0 C．-1 D．2 5．函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 6．要得到函数图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 7．函数的零点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8． 已知函数在其定义域内为偶函数，且，则（     ） A．1 B．4050 C．－ D． 二、多选题 9．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，若，则所有可能的值是（    ） A．－1 B． C．1 D． 11．已知函数，则（    ） A．的最大值为2 B．函数的图象关于点对称 第3页，共4页 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．函数在区间上单调递增 12．设正实数满足，则（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题 13．函数的图象恒过定点的坐标为 . 14．在上的最大值为 . 15．已知圆心角为的扇形，其周长为21，则该扇形的半径为 ，该扇形的面积为 ． 16. 定义：，若，则函数的最大值与最小值之和是 四、解答题 17．已知，集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．计算下列各式的值： (1)； (2). 19．已知函数. （1）求的值； （2）若，求的值； （3）设函数，求函数的单调递增区间. 20．已知定义域为的函数是奇函数． (1)求值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21．如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记. (1)将矩形的面积表示成关于的函数的形式； (2)求的最大值，及此时的角. 22．已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为π. (1)求的解析式； (2)若方程在上有实数解，求实数a的取值范围. 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$