10.3.2 旋转的特征 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 10.3　旋转 2.旋转的特征 单击此处编辑母版文本样式 1.通过观察、测量、猜想、验证等活动,得出旋转的特征. 2.会用旋转的特征解决简单的数学问题. ◎重点:用旋转的特征解决数学问题. ◎难点:利用旋转的特征画图. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 动画演示一个三角形绕某一点旋转的过程,让学生观察,提问:三角形旋转前后,形状、大小有无变化?旋转前后有哪些相等的线段和相等的角?相信通过这节课的学习你能准确、快速地找出问题的答案. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 不必让学生回答这些问题,只需让学生观察、感受运动过程中图形的不变性即可. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转的特征  请你阅读课本“探究”至“练习”的内容,思考:旋转过程中图形的形状、大小有无变化? 1.找对应元素:如图,△ABC绕点O按顺时针方向旋转后得到△A'B'C',请你找出图中的对应线段和旋转角. 对应线段有AB与A'B'、BC与B'C'、AC与A'C',旋转角有∠AOA'、∠BOB'、∠COC'. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.动手测量:(1)用刻度尺和量角器量一量AB与A'B'、BC与B'C'、AC与A'C'的长;AO与A'O、BO与 B'O、CO与C'O的长;∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的大小. (2)从上面的测量结果中,你能得到什么结论? AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'; AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O;∠AOA'=∠BOB'=∠COC'. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.得出结论:图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离　 　,对应线段　 ,对应角　 　,图形的形状与大小　 　.  相等 相等 相等 不变 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　下列正确描述旋转特征的说法是( ) A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化 B.旋转后得到的图形与原图形形状不变,大小发生变化 C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化,大小不变 D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化 D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生先观察动画,然后进行猜想,再动手测量进行验证,最后小组讨论得出结论. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是( ) A.AC=AD B.AB⊥BE C.BC=DE D.∠A=∠EBC D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　如图,在正方形网格中,格点△ABC绕着某点顺时针旋转α(0°<α<180°)得到△A1B1C1,点A,B,G的对应点分别是点A1,B1,C1,则α=　 　度.  90 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADE,则点B的对应点是点　 　,∠BAC=　 　,AB=　 　,若△ABC的周长是　　厘米,面积是6平方厘米,则△ADE的周长是　　厘米,面积是　　平方厘米.  E ∠EAD AE 12 12 6 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.请在正方形网格中作出△AB1C1.(不要求写作法) 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:如图. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　作旋转90度的图形时,一般先画出水平或　 　 的线段的对应线段,原来水平的线段旋转之后变为 　 　的,原来竖直的线段旋转之后变为　 　的.  竖直 竖直 水平 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.如图,点P是正方形ABCD内一点,△ABP经旋转能与△CBP'重合. (1)旋转中心是哪个点?  (2)旋转了多少度? (3)若PB=3,求△PBP'的面积. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)旋转中心是点B. (2)旋转了90°. (3)因为∠PBP'=90°,BP=BP'=3,所以△PBP'的面积为. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生在画图或找旋转角时可能会遇到困难,可以让学生复习“旋转角”的概念,先在小组内说一说各个旋转过程的旋转角,然后再确定度数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌,如图1.若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于