10.3.2 旋转的特征-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（华东师大版）

第10章 2.旋转的特征 。过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点旋转的特征 4.如图，等腰直角△ABC经过旋转得到△A'B'C, L.如图，已知△ABC是直角三角形，∠ACB= 且∠ACB'=30°，则旋转角度是 90°，AB=5cm,BC=3cm,△ABC绕点C逆时 A.30° B.50° C.60° D.909 针方向旋转90°后得到△DEC,则∠D= B ,∠B= DE em,EC= cm,DE与AB的位置关系 为 B 4题图 5题图 5.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上， 若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋 1题图 2题图 转而得，则旋转的角度为 2.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到 A.30° B.45° C.90° D.135 △A'BC,若∠BCA'=100°，则∠B'CA的度数 6.如图所示，已知△OAB是等边三角形，△OBC 是 是等腰直角三角形，将△OAB绕点O按逆时 3.如图，把一个直角三角板ABC绕30°角的顶点 针方向旋转，使得OA与OC重合，得到 B顺时针旋转，使点A与CB延长线上的点E △OCD,则旋转的角度是 () 重合. (1)三角板旋转了多少度？ (2)连结CD,试判断△CBD的形状： (3)求∠BDC的度数 6题图 A.150° B.120 C.90° D.60° 7.如图所示，在直角△ABC中，∠ACB=90°， B ∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将 3题图 △ABC旋转到△A'B'C的位置，其中点A'、B 分别是点A、B的对应点，且点B在斜边A'B 上，直角边CA'交AB于点D.求∠BDC的 度数. 7题图 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 89⊙ 。中雪123气全醒号练了数学·华师版·七年级下册 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度， 。过提升∫拓展探究创新练 得到△ADE,若∠CAE=65°，∠E=70°，且 10.将一副直角三角板按如图①所示叠放在一起， AD⊥BC,求∠BAC的度数 现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含 30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转a (a=∠BAD且0°<a<180°)，使两块三角板 至少有一组边平行 (1)如图②，a= 时，BC∥DE: 8题图 (2)请你分别在图③、图④中各画一种符合 要求的图形，标出α，并填空： 图③中= 时， 图④中a= 时， B D 10题图① 10题图② Y 10题图③ 10题图④ 9.如图所示，四边形ABCD绕某点旋转后得到四 边形A'B'C'D,你能确定旋转中心吗？试 一试. 9题图 回90 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！2.旋转的特征 3.旋转对称图形 1.∠A∠DEC53垂直2.30 L.解：如答图，△A'B'C和△D'EF即为所求作图形 3.解：(1)由题意，得∠ABC=∠EBD=30°， ∴.∠CBD=180°-30°=150°， ∴.三角板旋转了150 (2)由旋转的特征，得CB=DB,∴，△CBD是等腰三角形. (3):△CBD是等腰三角形，·∠BCD=∠BDC '∠BCD+∠BDC=∠DBE=30°，∠BDC=15 4.C5.C6.A 1题答图 7.解：在直角△ABC中.∠A=35°.则∠ABC=90°-35°=55° 2.解：如答图，四边形A'BCD即为所求作图形 由题意，得∠A'CB=∠ACB=90°，∠B=∠ABC=55°， BC=B'C,.∠B'=∠CBB'=55°. 在△BCB'中，∠BCB=180°-∠B'-∠CBB-70°， .∠A'CB=90°-70°=20 ∴.在△BCD中，∠BDC=180°-55°-20°=105°. 8.解：设BC与AD的交点为点F 2题答图 3.B4.A5.C6.B7.A8.A9.D 10.4cm311.11811(答案不唯一) 12.解：如答图.四边形EFG就是所得到的图形 8题答图 E △ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE ,∴.∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE. ,AD⊥BC.∴，∠AFC=90°. DA ∴.∠C4AF=90°-∠C=90°-70°=20° ∴.∠DAE=∠CAF+∠EAC=20°+65°=85 .∴.∠BAC=∠DAE=85°. 12题答图 9.解：能作法如下：如答图所示，连结M,BB.分别作M'、 13.解：(1)△A“BC是△ABC绕点P按顺时针方向旋转 BB的垂直平分线，两直线交于点O,则点0就是旋转 2∠P的度数得到的. 中心 (2)翻折和旋转的联系：两次对称轴相交的翻折相当于 AD' 一次旋转， D 9题答图 10.解：(1)15 (2)60°BCDA1050BCEA 13题答图 画图如答图①2 14.(1)旋转轴对称(2)60°45°180° 答案不唯一，可以是正方形、正六边形.图略。 滚动练习(10.1-10.3) 1.C2.(1)①2②6(2)①②④ 3.解：从点C到点G方向，平移的距离为2m,A与E为对应 10题答图① 10题答图②2 点：B与F为对应点：C与G为对应点：AB与EF为对应 线段：BC与FG对应线段：AC与EG对应线段. ·21·