第三章图形的平移与旋转单元复习题 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

八年级下第三章 图形的平移与旋转单元复习题 一、选择题（本大题共12小题） 1．如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　） A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q 2．已知点A（a，1）与点A′（﹣5，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　） A．1 B．5 C．6 D．4 3．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形 4．已知P（0，﹣4），Q （6，1），将线段PQ平移至P1Q1，若P1（m，﹣3），Q1 （3，n），则mn的值是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9 5．下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．90° 7．如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（　　） A． B． C． D． 8．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝3，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE交AC于点F，则AF的长为（　　） A． B． C．3 D．3 10．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，则下列结论不正确的是（　　） A．∠EAF＝45° B．△EBF为等腰直角三角形 C．EA平分∠DAF D．BE2+CD2＝ED2 11．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转一定角度，得到△A'BC'，点A'恰好落在AC上，连接CC'，则∠ACC'度数为（　　） A．110° B．100° C．90° D．70° 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点D是BC上的一点，BD＝1，点P是AC上的一个动点，连接DP，将线段DP绕点D顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，则线段BQ长的最小值是（　　） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共7小题） 13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．则AD＝　 　cm． 14．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝50°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为　 　． 15．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为　 　cm． 16．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为　 　． 17．如图，△ABC中AC＝BC＝，∠C＝90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AB'C'，连接C'B，则C'B的长为　 　． 18．如图，等边△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，点M是BC边上的高AD所在直线上的点，以BM为边作等边△BMN，连接DN，则DN的最小值为　 　． 19．如图，直角△ABC中，斜边AB＝10，∠B＝30°，M为直线BC上的动点，将AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，则CN的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共10小题） 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）． （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，点A、B、C对应点分别是A1、B1、C1，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，点A1、C1对应点分别是