辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

辽宁省名校联盟2024年高二3月份跃合考试 绝密★启用前 数学 命人：江宁名故联盟试题研发中心市题人：江宁名校联盟试凝研发 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 中 1答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 注意事项： 蓝在心 康在上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 去超分去功分在遮省出的个基中，只者一是园 要求的。 1.已知1=2+2i,=1十3i,则 C.|1>|: D.1|<1z A.1> B.1< 2已知级合A=-2.-1.0,12.B=号0，则AnB= C.{-1,0,1 D.{1,2 A.{-2,-1,0,1 B.{-1,0,1,2} 常 3.已知双曲线C后-若-1。>0，b>0)的一条渐近线与直线y=2x垂直，则C的离心率为 y c吗 D.5 A号 B.5 4已知A为第二象限角，且n含+sm会引=0，则号是 D.第四象限角 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 5.函数f(x)=sin-logx的零点个数为 B.2 C.3 D.4 A.1 6.若(3红一)广N~)的展开式中各项系数和为16，则其展开式中的常数项为 A.54 B.-54 C.108 D.-108 T 7.若球的两个平行截面的面积分别为10π和16π，球心到这两个截面的距离之差为√2，则球的直径为 拟 A.3√2 B.42 C.52 D.62 8.已知fx)是定义在R上的偶函数，当Vx,∈[0，+∞)，且x,≠x,时，)-f>4+ x1一x x2)恒成立，f(2)=16,则满足fnm)≤4(nm的m的取值范围为 A.[ [ C.[1,e2] D.[e] 数学第1页（共4页） 人B时 二选择题：本题共+小题，每小题5分：共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 多为了得到西数)=加2一专)的相像，只需把正货鱼线上所行的点 人先向右平移号个单位长度，再将横坐标缩短到原来的之，纵坐标不变 以光向右平移号个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C无将横坐标缩短到原来的宁·纵坐标不变，再向右平移5个单位长度 D.先将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 10.已知6：%是夹角为号的单位向量，且a=6,一2，b=6十e,则 中 A.lal=/7 Rab=-合 C.a与6的夹角为等 D.a在b方向上的投影为-2b 1.对于直线1ax+2y+3a=0.h:3x+(a-1)y+3-a=0,则 A.l∥1，的充要条件是a=3或a=一2 B.当a=号时，4上4 C,直线4经过第二象限内的某定点 D.点P(1,3)到直线的距离的最大值为3√2 12.在四面体ABCD中，棱AB的长为4，AB⊥BD,CD⊥BD,BD=CD=2,若该四面体的体积为 9时 A.异面直线AB与CD所成角的大小为号 B.AC的长不可能为4√见 C点D到平面ABC的距离为2牙 D.当二面角小BCD是钝角时，其正切值为一√6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为 14在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2 beos C,则这个三角形一定是 角形 物线y=8x的焦点为F,O为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则 值是 16.甲，乙、丙，丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每个项目至少一个人 参加，且甲，乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有 种：如 果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲 和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则P(BA)= 数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 计算下列各式 10.1251-(g）+[(-2)]+(w2×a): (2)21g25+lg2-lgV0.1-log:9×1og2. 18.(12分) 已知函数fx)=t+bx+6(>0)有唯一零点，函数g(x)=卫（红<0）. (1)求g(x)的单调递增区问，并用定义法证明： (2)求g(x)的值域. 19.(12分) 已知集合A={xa≤21≤4}，集合B={xlog(2x十1)<2. a)当a=求(.AnB: (2)已知“x∈A"是“x∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围. 数学第3页（共4页） 20.(12分) 已知o(e+若)-号 1)求sin(5-a)的值： 2求am(倍+a) 、的值 tan(径+ 21.(12分) 如图，多面体ABC-DB,C是由三棱柱ABCA,B,C截去一部分后面成，D是AA,的中点，