湖北省十堰市房县第一中学2023-2024学年高一下学期数学独立作业 （1)

给值求值，给值求角，给值求角 2023级高一下学期数学独立作业（1） 一、单选题 1．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．下列选下选项中，值为的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中值为的是（    ） A． B． C． D． 6．计算下列各式的值，其结果为2的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7．，且，则 8．若，则 ． 9．若，且，则 ． 四、解答题 10．已知函数 (1)求函数的单调递增区间； (2)设，，求的值. 11．已知函数. (1)若函数的图象过点，且，求的值； (2)若，且，求的值. 12．已知函数． (1)若，求的单调递增区间； (2)若，且，求的值． 参考答案： 1．B 【分析】利用诱导公式、二倍角公式等知识求得正确答案. 【详解】， . ， 所以. 故选：B 2．A 【分析】将化为，利用诱导公式以及二倍角的余弦公式，化简求值，可得答案. 【详解】因为， 所以, 故选：A. 3．D 【分析】利用同角三角函数平方关系可求得，由，利用两角和差正弦公式可求得结果. 【详解】为锐角，即，， ， . 故选：D. 4．AC 【分析】利用三角恒等变换公式，逐个化简求值，即可得出答案. 【详解】对于A中. 对于B中原式. 对于C中. 对于D中. 故选：AC. 【点睛】本题考查三角恒等变换公式，属于容易题. 5．ABD 【分析】选项A，由，结合诱导公式，化简即可；选项B，利用二倍角公式，可得解；选项C，结合诱导公式与二倍角公式，化简运算，得解；选项D，由辅助角公式化简，结合正弦的二倍角公式，即可得到结果 【详解】选项A，，即A符合题意； 选项B，，即B符合题意； 选项C，，即C不符合题意． 选项D， ，即D符合题意． 故选：ABD． 6．AC 【分析】利用三角恒等变形公式逐一化简计算即可. 【详解】对于A： ，A正确； 对于B： ，B错误； 对于C： ，C正确； 对于D：，D错误. 故选：AC. 7． 【分析】依据，使用整体代换以及平方关系计算即可. 【详解】由，所以 因为，所以，所以 所以 故答案为： 8． 【分析】只需对分子分母同时除以，将原式转化成关于的表达式，最后利用方程思想求出．再利用二倍角的正切公式，即可求得结论． 【详解】解： ， 即， 故答案为： 【点睛】本题考查同角三角函数的关系，考查二倍角的正切公式，正确运用公式是关键，属于基础题． 9． 【分析】将变形为，从而可得进而得到，再利用配凑角得到所求. 【详解】， .又 ，， ==， 故答案为. 【点睛】本题主要考查“给值求值”：给出某些三角函数式的值，求另外一些三角函数值，解题关键在于“变形”和“变角”，使其角相同或具有某种关系，本题主要利用了二倍角公式、诱导公式及两角和差的正切公式. 10．(1)； (2). 【分析】（1）利用三角恒等变换化简，再根据正弦函数的单调性结合整体思想即可得解； （2）由题意可求得，再根据平方关系求出，再根据结合两角差的正弦公式即可得解. 【详解】（1）解：， 令， 得， 所以函数的单调递增区间为； （2）解：因为， 所以， 又，则， 所以， 所以. 11．(1) (2) 【分析】（1）利用三角恒等变换整理化简，根据题意代入整理得，结合角的范围求解； （2）根据题意代入整理，以为整体运算求解，注意根据角的范围判断三角函数值的符号． 【详解】（1）因为. 所以. 因为函数的图象过点， 所以. 因为，所以，所以，解得. （2）因为，所以. 因为，所以. 所以， 又，所以. 因为，所以，所以. 12．(1)单调递增区间为， (2) 【分析】（1）首先化简函数，再求函数的单调递增区间； （2）由（1）的结果求得，再利用角的变换，结合两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】（1）， 令，，则，， 因，所以的单调递增区间为，. （2）因为，所以．因为，所以， 所以，所以 . 学科网（北京）股份有限公司 $$