2024年中考数学一轮复习专题讲义 二元一次方程组

2024年中考数学一轮复习专题：二元一次方程组 一、单选题 1．若方程是关于x，y的二元一次方程，则m满足（    ） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．7 B．5 C．4 D．3 3．小明计划用21元钱购买、两种笔记本，种每个3元，种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（    ） A． B． C． D． 6．某班有位同学，老师为了成立学习小组，把班上同学分成若干小组，若每小组的人数只可以是或人，则共有（    ）种分组方法 A．1 B．2 C．3 D．4 7．“悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是每分钟多少里？（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 8．《九章算术》是中国古代数学专著，共有九卷，收录246个问题．在卷八“方程”中记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问雀、燕一枚各重几何？”译文：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，天平恰好平衡．5只雀、6只燕重量共一斤．问雀和燕各重多少？”中国古代的1斤为16两，设1只雀重x两，一只燕重y两，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程组，用含的代数式表示，则 ． 10．已知关于、的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为 ． 11．已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则的立方根是 ． 12．若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ． 13．已知甲图是边长为a的正方形，乙图是边长为b（）的正方形，丙图是长为a，宽为b的长方形，若先将乙图放在甲图的内部得到图（1），图（1）阴影部分的面积是4；再将甲乙两图并列摆放，以甲乙两图的边长之和为新的边长构造大正方形图（2），它的面积是100，则甲图的面积是 ，乙图的面积是 ．    三、解答题 14．解方程组： (1) (2) 15．已知二元一次方程组的解均是非负数，求的取值范围． 16．某服装店欲购进一批A款和B款两种新款服装，若购买2件A款衣服和3件B款衣服共需226元，购买5件A款衣服和1件B款衣服共需292元．求： (1)每件A款衣服和每件B款衣服的价格分别是多少？ (2)若该店王老板准备了4600元，探究：王老板有几种进货方案，请你一一列举出来； (3)若A款衣服每件售价80元，B款衣服每件收件60元，王老板怎样进货可以获得最大收益？ 17．【知识累计】解方程组 解：设，原方程组可变为 解得：．所以，解得．此种解方程组的方法叫换元法． 【拓展提高】运用上述方法解下列方程组： 【能力运用】已知关于的方程组的解为， 直接写出关于的方程组的解为______． 18．某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，最后进入复试的6名人选的得分如下表：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩，综合成绩的满分仍为100分． 序号项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩(分) 86 94 82 90 88 84 面试成绩(分) 90 81 86 85 80 86 (1)这6名人选笔试成绩的中位数是______分，面试成绩的众数是______分； (2)现得知1号人选的综合成绩为分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； (3)求出其余5名人选的综合成绩，并以综合成绩由高到低的排序确定前三名人选． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9． 10． 11． 12． 13． 36 16 14．(1) (2) 15． 16．(1)A款衣服的单价为50元，B款衣服的单价为42元． (2)进货方案为：①A款衣服进货件，B款衣服进货件，②A款衣服进货件，B款衣服进货件，③A款衣服进货件，B款衣服进货件，④A款衣服进货件，B款衣服进货件，⑤A款衣服进货件，B款衣服进货件． (3)最大利润为：元．