内蒙古呼和浩特市秋实中学2023—2024学年九年级下学期开学考试数学试题

初三数学假期作业检查(2024.3.2) 出题人：许巾娣 时间: 100 分钟 分值: 120分 一、选择题(每小题3分，共30分) |的相反数是( ) C.-2019 D.2019 2.如图, a/ |b, AB⊥AC, 若∠2=40°, 则∠1 的度数( ) A.50° B.45° C.40° D.30° 3.下列运算中，计算结果正确的是( ) 4.要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x>2022 B. x < 2022 C. x≥ 2022 D. x≤2022 5.已知A(-2,y₁), B(-1,y₂)是反比例函数. 图象上的两个点，则y₁与y₂的大小关系是( ) 6.将矩形ABCD沿EF折叠,使点B与AD上的点B'重合, 如BE =4, A₁AB′ =3,则BF的长为( ) A. C.12 D.15 7.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是( ) A. B. C. D. 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D, 若AD=7cm, DE =4cm, 则BE的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 9.抛物线 与x轴相交于(m,0)、(n,0)两点(m< n).将此抛物线向下平移, 平移后的抛物线与x轴相交于(p,0)、(q,0)两点(p<q), 下列式子正确的是( ) A. m+n=p+q, n-m<q-p B. m+n =p+q, n-m > q - p C. m+n<p+q, n-m<q-p D. m+n<p+q, n-m>q-p 10.对于函数 下列说法 ①图象关于y轴对称； ②有最小值-4; ③当方程 有两个不相等的实数根时，m >-3； ④直线 与的图象有三个交点时， 正确的有个( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题3分，共 18分) 11.因式分解: 12.圆锥的高为 母线长为3，沿一条母线将其侧面展开，展开图(扇形)的圆心角是 度，该圆锥的侧面积是 (结果用含π的式子表示). 13.数据198, 199, 200, 201, 202 的方差是 . 14.顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB= AC,BD平分∠ABC交AC于点D, 若CD=1, 则AC的长为 . 15.如图, Rt△ABC中, AB⊥BC, AB=6, BC= 4, P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC, 则线段CP的最小值为 . 16.如图, 正方形ABCD的边长为 2,E,F 分别是边 BC,CD的中点(不与端点重合),连接AE,BF 交于点G.连接DE 交 BF 于点 H. (1)GH= ; 三、解答题： 17.计算: (本小题12分) (1)已知: 求 的值； 18.(本小题8 分)如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，请在方格纸上按要求画出格点三角形. (1)在图 1 中画出. 使得 且相似比为1：2； (2)以点C为旋转中心，将 顺时针旋转 使得点A落到点E处，点B落到点F处，在图2 中画出 19.(本小题8 分)“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地. 如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为 30°，测得底部B的俯角为： .已知