内蒙古农业大学附属中学2023—2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024 学年度第二学期九年级数学学情监测 时间: 120分钟 满分: 120 分 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化. 下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是( ) 2. 如图, 在△ABC中, ∠B=50°, ∠C=70° , 直线 DE经过点A, ∠DAB=50°则∠EAC的度数是 ( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3. 把抛物线 向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ( ) A. y=3 (x-5)²+2 B. y=3 (x+5)²+2 C. y=3(x+2) ²+5 D. y=3 (x-2)²+5 4. 如图， 正方形ABCD的边长AB=6，则其外接圆⊙O 的半径为 A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 5. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是( ) 6. 已知关于x的不等式组 无实数解，则a的取值范围是 ( ) A. a≥-2 C. a> -2 1 7. 如图，某汽车车门的底边长为 1m，车门侧开后的最大角度为 若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是( ) 8. 学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动. 小明随机调查了本校八年级 30 名同学近 4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 课外书数量(本) 6 7 9 12 人数 6 7 10 7 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( ) A. 8, 9 B. 10, 9 C. 7, 12 D. 9, 9 9. 已知x₁, x₂是方程 的两个实数根，则代数式 的值是( ) A. 4045 B. 4044 C. 2022 D. 1 10. 如果我们把函数， 称为二次函数 的“镜子函数”，那么对于二次函数 的“镜子函数” 下列说法：①C₂的图象关于y轴对称； ②C₂有最小值，最小值为-4； ③当方程 有两个不相等的实数根时，m>-3;④直线y=x+b与C₂的图象有三个交点时, 中，正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分。本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程； 两个空的题，第一空1分，第二空2分。) 11. 若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12. 若一元二次方程. 经过配方，变形为(x+3)²=n的形式，则 n的值为 13.为了解某品种小麦的发芽率，某农业合作小组在相同条件下对该小麦做发芽试验，试验数据如下表： 2 八小计 种子个数n 5 50 100 200 500 1000 2000 300 发芽种子个数m 4 44 92 189 476 951 1898 2851 发芽种子频率mn 0.800 0.880 0.920 0.945 0.952 0.951 0.949 0.950 (1) 估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为 (结果保留两位小数)； (2) 若在相同条件下播种该品种小麦 10000个，则约有 个能发芽。 14. 如右图, 将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB' C' D' , 如果AB=1,点C与C' 的距离为 15. 在△ABC中, ∠A=100° , ∠B=30° ,D为BC边上一点，点F是射线 BA上一点，DF 与射线CA相交于点E, 点 G 是 EF的中点,若∠DEC=∠C, 则∠CAG= 16.某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序. 施工要求如下: ①先完成工序A, B, C, 再完成工序D, E, F, 最后