重庆市育才中学校2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试题（3.3）

重庆市育才中学校高2024届2023-2024学年（下) 数学试题 （(满分150分，考试时间120分钟) 本试卷为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分， 注意事项：1，作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上 2。作答时，务必将答案写在容题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，答题卡、试卷、草稿纸一并收回。 第I卷 一，选择题：本题共8小愿，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1,已知：=3+分，则：在复平面上对应的点所在象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若直线x-y+m=0(m>0)与圆(x-'+(y-1=3相交所得的弦长为m,则m= A.1 B.2 C.3 D.4 3.若非空集合M,N,P满足：M∩N=N,MUP=P,则 A.NOP=P B PCM C.NUP=N D.Nn(C M)=0 4.己知数列{an}满足2a1-2=a,a1'且4=3，则a= A.3 a月 C.-2 o 5.在aMBC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,且b+c2+bc=a2,若b=√6，a=32sinB,则C= B君 c.8 D.12 ,6.在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中 的药物含量呈指数衰减，能反映血液中药物含量Q随时问：变化的图象是 7,.已知x>0,>0且x+y=1,则号+亡的最小值为 x+1y+2 B.2 C.1 D. 8.已知函数f(x)= 中之则关于1的不等式了)+2fa》0的解集为 11 A.(0,+四) c.(o,) D.(1,+o) 第1页（本试共4页） 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对按比例得分，有选错的得·分 9.为了解某贫闲地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽收了该地区三个县市在2021年建档立卡人员年人均收入 提升状况，经统计，A县建档立卡人员年人均收入提升状况用饼状图表示，B县建档立卡人员年人均收入提升状况 用条形图表示，C县建档立卡人员年人均收入提升的均值为122（百元），方差为4，A,B,C三县建档立卡人数 比例为3：4：5，则下列说法正确的有 百分比 M百 50% 占北为 123百元 为 21百元 20% 占比为月 151179123人均收入 地长值/百元 A.A县建档立卡人员年人均收入提升的均值为122 B.B县建档立卡人员年人均收入提升的方差为5.6 C.估计该地区建档立卡人员的年人均收入提升120.75百元 D.C县精准扶贫的效果最好 10:己知函数f(x)=sinsinx,则 A.(x)为周期函数 B.y=fx)的图象关于y轴对称 C.)的值域为[， D四在(2%上单润运地 11.已知AC为圆锥0定而圆0的直径，SM=4,S0=2√5，点B为圆0上异于A、C的一点，点M为线段SC 上的动点异于端点)，则 A.直线S8与平面SW所成角的最大值为君 )像0内切球的体银为品5。 C.校长为巨的正四面体可以放在圆锥50内 3 D.当M为SC的中点时，满足SB⊥AM的点B有2个 第Ⅱ卷 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知a=(3,4),b=(2,4),则b在ā上的投影向量的坐标为 13.已知0为坐标原点，过抛物线C:y2=2(P>0)焦点F的直线与C交于A,B两点，其中A在第一象限， 点M(P,O),若4F=MM,则直线AB的斜率为 14.设关于x的方程x2-2ax-a-2amr+1=0有3个互不相同的实根，则实数a的取值范围是 第2页（本试松共4页） 四。解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(13分) 如图，在三枚雄P-ABC中，aABC为等边三角形，PA=AB=2,PB=PC=2√瓦. (1)证明：BC⊥PA (2)若P厄=2QC,求二面角B-A0-C的余弦值. 16.(15分) 在某项比赛中，7位专业评委和7位观众评委分别给选手打分，针对某位选手，下面是两组评委的打分： 4组42454853524749 B组4852706677495 (1)选择一个可以度址每一组评分和似性的量，据此判断哪一组分数更可能是专业评委打的分数： (2)现从A组评委所打分数中随机抽取2个分数，记为a,b,从B组评委所打分数中随机抽取2个分数，记为c,d. 记事件M,a,b中有一个数据为48事件N:a+b-100或c+止100，判断事件M与事件N是否相互独立 17.(15分) 己知函数f(x)=2nr-a(x2-. (1)讨论∫(x)的单调性 (2)若f)s0,求a. 第1页（木试共4页） 18