第二十二章 圆（下）单元检测-2023-2024学年京改版数学九年级上册

北京课改版九上数学 第22章 圆（下） 本章测试 已知 和直线 相交，圆心到直线 的距离为 ，则 的直径可能为 A． B． C． D． 如图， 是 的直径， 是 的切线， 为切点，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 已知 的半径是 ，点 在 上，如果点 到直线 的距离是 ，那么 与直线 的位置关系是 A．相交 B．相离 C．相切或相交 D．相切或相离 已知三角形的周长为 ，面积为 ，则该三角形内切圆的半径为 A． B． C． D． 如图，等边三角形 的边长为 ，以 上一点 为圆心的圆分别与边 ， 相切，则 的半径为 A． B． C． D． 如图， 的内心为 ，连接 并延长交 的外接圆于 ，则线段 与 的关系是 A． B． C． D．不确定 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 如图， 经过圆心 交 于点 ， 与 相切于点 ．若 ，，则 与 之间的函数关系图象是 A． B． C． D． 在直角坐标平面内，以点 为圆心， 为半径的圆 与 轴的位置关系是 ． 如图，， 分别与 相切于 ， 两点， 是优弧 上的一个动点，若 ，则 ． 在半径为 的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为 ． 如图，， 分别与 相切于 ， 两点，点 在 上， 切 于 ，分别交 ， 于点 ，，已知 ， 的半径为 ，则 的周长是 ． 设 的半径为 ，圆心 到直线的距离为 ，若 ， 是方程 的两根，则直线与 相切时， 的值为 ． 如图，在 中，， 的半径为 ，点 是 边上的动点，过点 作 的一条切线 （点 为切点），则线段 长的最小值为 ． 如图， 是 的直径，， 分别与 相切于点 ，点 ，若 ，，则 ． 如图， 是 的直径， 为 的切线， 为切点，过 作 的垂线，垂足为 ． (1) 求证： 平分 ； (2) 若 的半径为 ，，求 的长． 一个圆球放置在V形架中如图①所示，图②是它的平面示意图， 与 都是 的切线，切点分别是 ，，如果 的半径为 ，且 ，求 的度数． 如图， 中，， 是 的内切圆，，， 是切点． (1) 求证：四边形 是正方形； (2) 如果 ，，求内切圆 的半径． 如图， 的直径 与弦 相交于点 ，且 为 的中点，过点 作 的平行线交弦 的延长线于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 连接 ，若 的半径为 ，，求线段 的长． 如图， 为 的直径，， 为 上不同于 ， 的两点，，连接 ，过点 作 ，垂足为 ， 的延长线与 的延长线相交于 点． (1) 求证：直线 是 的切线； (2) 当 ， 时，求 的长． 在平面直角坐标系 中， 的半径为 ，点 与圆心 不重合，给出如下定义：若 上存在一点 ，使 ，则称点 为 的特征点． (1) 当 的半径为 时，如图①． ①在点 ，， 中， 的特征点是 ； ②点 在直线 上，若点 为 的特征点，求 的取值范围． (2) 如图②， 的圆心在 轴上，半径为 ，点 ，，若线段 上的所有点都是 的特征点，直接写出圆心 的横坐标 的取值范围． 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】A 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】相离 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 (1) 如图，连接 ． 直线 切圆 于点 ， ， ， ， ， ， ， ， 平分 ． (2) 如图，过点 作 于点 ， ， 四边形 是矩形， ， ， ． 17. 【答案】连接 交 于点 ． ， 是 的切线， ， 平分 ， ，， ， ． 在 中， ， ， ． 又 ， ， ． 18. 【答案】 (1) 是 的内切圆， ，， 又 ， 四边形 是矩形， 又 ， 四边形 是正方形． (2) ，，， ， 由切线长定理得，，，， ． ，即 的半径为 ． 19. 【答案】 (1) 因为 的直径 与