精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县第三中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023年秋季学期阶段性自主评估训练（二） 七年级数学（R） （时间：120分钟 满分：120分） 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 4. 下列等式变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若式子与的值互为相反数，则x的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 方程去括号变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若单项式与的和仍为单项式，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若是方程的解，则的值为（ ） A. 2026 B. 2027 C. 2028 D. 2029 10. 如图，某校需要向某工厂定制一批四条腿的凳子，已知该工厂有9名工人，每人每天可以生产20块凳面或100条凳腿，1块凳面需要配4条凳腿，为使每天生产的凳面和凳腿刚好配套，设安排x名工人生产凳面，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，现有的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则a处对应的数字是（ ） 1 4 6 a A B. C. 2 D. 3 12. 对于两个不相等的有理数a和b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．按照这个规定，方程的解为（ ） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上） 13. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为__________． 14. 比x的3倍大5的数等于x的8倍，列等式表示为__________． 15. 关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是__________． 16. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两） 17. 规定一种新运算：．如：．若，则x值为__________． 18. 假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数是__________个． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 先化简，再求值，其中． 22. 下面是李红同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． 解：去分母，得，① 去括号，得，② 移项，得，③ 合并同类项，得，④ 系数化为1，得．⑤ （1）聪明的你知道李红的解答过程在第__________（填序号）步出现了错误，出现错误的原因是违背了__________． A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．去括号法则 D．加法交换律 （2）请你写出正确解答过程． 23. 已知比的值大2，求的值． 24. 已知关于x的方程是一元一次方程． （1）求k值； （2）若上述方程与方程的解互为相反数，求m的值． 25. 某校体育组想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为85元，篮球的单价比排球的单价的3倍多5元． （1）求篮球和排球的单价各是多少元； （2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7折销售：方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该校体育组需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由． 26. 【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观． 同时我们知道，数轴上表示x，y的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题： 【概念理解】 （1）表示数x和__________所对应的两点之间的距离： （2）当x逐渐变大时，式子值如何变化？ 【继续推理】 （3）若，求x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期阶段性自主评估训练（二） 七年级数学（R） （时间：120分钟 满分：120分）