2.9 函数的图象 学案-2024届高三上学期数学一轮复习

课 题： 2.9 函数的图象 课型： 复习课 课程标准： 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图像法、列表法、解析式法表示函数 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解集的问题 学科素养： 数学抽象、逻辑推理、数据分析 重 点： 会用恰当的方法表示函数 难 点： 根布局函数图象解决解的个数与不等式问题 教学过程： 1、 知识点总结 1.平移变换 ① 向右平移个单位长度左加右减 ② 向右平移个单位长度 ③ 向上平移个单位长度上加下减 ④ 向下平移个单位长度 2.伸缩变换 ① 横坐标缩短为原来的 ② 横坐标伸长为原来的 ③ 纵坐标伸长为原来的倍 ④ 纵坐标缩短为原来的倍 3.对称变换 ① 图象关于轴对称关于谁对称，谁不变 ② 图象关于轴对称 ③ 图象关于原点对称 4.翻折变换 ① 将轴下方的图象翻折上去，其余不变 ② 先做右边图像，再关于轴对称画左边图象 5.函数图象自身的轴对称 ①函数的图象关于轴对称 ②函数的图象关于直线轴对称 ③函数的图象关于直线轴对称 6.函数图象自身的中心对称 ①函数的图象关于原点对称 ②函数 的图象关于直线轴对称 ③函数的图象关于直线轴对称 7.两个函数图象之间的对称关系 ①函数与的图象关于直线对称 ②函数与的图象关于直线对称 ③函数与的图象关于点对称 ④函数与的图象关于点对称 二、典例讲解 题型一：作函数图象 (大本P50例1)作出下列函数的图象(1)(2) (大本P50训练)作出下列函数的图象(1)(2) (大本P49自测2)（多选）若函数y＝ax＋b－1（a＞0，且a≠1）的图象经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有（　　） A.a＞1　　　　　B.0＜a＜1 C.b＞0 D.b＜0 补充：(1) (2) (3) 题型二：函数图象的识别 (大本P50例2)(1)函数在区间的图象大致为（　　） (2)如图是下列四个函数中的某个函数在区间[－3，3]的大致图象，则该函数是（　　） A. B. C. D. (大本P51训练)1.已知函数的图象如图所示，则函数的图象为 （　　） 2.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　） A.a＞0，b＞0，c＜0 B.a＜0，b＞0，c＞0 C.a＜0，b＞0，c＜0 D.a＜0，b＜0，c＜0 题型三：函数图象变换问题 (大本P49自测3)把函数的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到的图象的函数解析式是　　　　.  补充：1.要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A.先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B.先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C.先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 2.将函数的图象向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图象，则_____________ 题型四：函数图象对称问题 (大本P50应用)1.下列说法正确的是 （　　） A.函数满足，则函数的图象关于对称 B.函数满足，则函数y＝f（x）的图象关于对称 C.当时，函数的图象与的图象相同 D.函数的图象可由的图象向左平移1个单位长度得到 2.若对于函数定义域内的任意都有，则的图象关于点　　　　对称.  3.函数与的图象关于直线　　　　对称.  作业： 反思：