2024年中考数学一轮复习《一元二次方程》考点课时精练

2024年中考数学一轮复习 《一元二次方程》考点课时精练 一 、选择题 1.方程(m﹣2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则( ) A.m≠±2 B.m=2 C.m=﹣2 D.m≠2 2.下列方程中，常数项为零的是(　　) A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=12 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2 3.若x＝1是关于x的方程x2﹣2x＋c＝0的一个根，则c的值为(　　) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 4.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是( ) x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4 5.方程(x＋2)2=9的适当的解法是(　　) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 6.用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方正确的是( ) A.(x﹣3)2＝17 B.(x﹣3)2＝14　　 C.(x﹣6)2＝44 D.(x﹣3)2＝1 7.三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x＋35＝0的根，则第三边的长为(　　) A.2 B.5 C.7 D.5或7 8.关于x的一元二次方程x2﹣mx＋(m﹣2)＝0的根的情况是(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 9.某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得(　　) A.(8﹣x)(10﹣x)＝8×10﹣40 B.(8﹣x)(10﹣x)＝8×10＋40 C.(8＋x)(10＋x)＝8×10﹣40 D.(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40 10.若α，β是方程x2＋2x﹣2024＝0的两个实数根，则α2＋3α＋β的值为(　　) A.2024 B.2022 C.﹣2024 D.4048 二 、填空题 11.关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______. 12.关于x的一元二次方程(k﹣1)x2＋6x＋k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是　 　. 13.设x1，x2是方程x2﹣4x＋2＝0的两个根，则(x1＋1)•(x2＋1)＝　 　. 14.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x＋21＝0的根，则三角形的周长为________. 15.篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为　 　 . 16.对于实数 m，n 定义运算“※”：m※n＝mn(m＋n)，例如：4※2＝4×2(4＋2)＝48，若x1、x2是关于 x 的一元二次方程x2﹣5x＋3＝0的两个实数根，则x1※x2＝　 　. 三 、解答题 17.用配方法解方程：x2=3﹣2x 18.用配方法解方程：2x2＋4x﹣1＝0. 19.解方程：﹣3x＝1﹣x2(公式法) 20.解方程：x2﹣6x﹣6＝0； 21.已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b﹣a)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 22.已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0. (1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值. 23.在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系. 销售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 … 售价x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 … (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量. (2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该