内蒙古农业大学附属中学2023—2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年度第二学期九年级数学学情监测 时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，下图为部分“卦”的符号，其中是中心 对称图形的是（) 2.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，直线DE经过点A,∠DAB=50° D E 则∠EAC的度数是() A.40° B.50° C.60° D.70° 3.把抛物线y=3x2向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析 式为() A.y=3(x-5)2+2 B.y=3(x+5)2+2 C.y=3(x+2)245 D.y=3(x-2)2+5 4.如图，正方形ABCD的边长AB=6,则其外接圆⊙O的半径为 A.3 B.3W2 C.6 D.6W2 5.几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位 置小正方体的个数，该几何体的主视图是() 2 2 D -2x-3>1 6.已知关于x的不等式组 径-八号无实数解，则a的取值范围是（) 2 A.a≥-2 B.>-号 C.a>-2 D.a≥-5 7.如图，某汽车车门的底边长为1m,车门侧开后的最大角度为2°，若将一扇车门侧开， 则这扇车门底边扫过区域的最大面积是() 品 B.2 5m1 C.2π2 5m1 D.4兀2 5m5 8.学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动.小明随机调查了本校八年级30名同学近4 个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 课外书数量 6 9 12 (本) 人数 6 7 10 7 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是() A.8,9 B.10,9 C.7,12 D.9,9 9.已知x1,2是方程x2-x-2022=0的两个实数根，则代数式x-2022x+的值是() A.4045 B.4044 C.2022 D.1 10.如果我们把函数y=ax2+bx+c称为二次函数y=ax2+bx+c的“镜子函数”，那么对于二次 函数C1:y=x2-2x-3的“镜子函数”C2:y=2-2-3,下列说法：①C2的图象关于y 轴对称：②C2有最小值，最小值为~4：③当方程x2-2州-3=m有两个不相等的实数根时， m>-3:④直线y=x+b与C2的图象有三个交点时，-3≤≤-3中，正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分。本愿要求把正确结果填在答题卡规定的 横线上，不需要解答过程；两个空的题，第一空1分，第二空2分。) 11.若代数式√x+1+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.若一元二次方程x2+6x-1=0经过配方，变形为（x+3)2=n的形式，则n的值 为 13,为了解某品种小麦的发芽率，某农业合作小组在相同条件下对该小麦做发芽试验，试验数 据如下表： 2 种子个数n 5 50 100 200 500 1000 2000 300 ，= 发芽种子个数m 4 44 92 189 476 951 1898 2851 发芽种子频率四 0.800 0.880 0.920 0.945 0.952 0.951 0.949 0.950 (1)估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为 (结果保留两位小数)： (2)若在相同条件下播种该品种小麦10000个，则约有 个能发芽。 14.如右图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30° 得到AB'CD',如果AB=1, 点C与C'的距离为 15.在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°， D为BC边上一点，点F是射线BA上一点， DF与射线CA相交于点E,点G是EF的中点， 若∠DEC=∠C,则∠CAG= 16.某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A,B,C,D,E,F,G七道工序.施工要 求如下：①先完成工序A,B,C,再完成工序D,E,F,最后完成工序G: ②完成工序A后方可进行工序B,工序C可与工序A,B同时进行： ③完成工序D后方可进行工序E,工序F可与工序D,E同时进行： ④完成各道工序所需时间如下表所示： 工序 A D E G 所需时间/天 11 15 28 17 16 31 25 (1)在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少 天完成： (2)现因情况有变，需将工期缩短到80天.工序A,C,D每缩短1天需增加的投入分别 为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少 是 万元。 3 三、解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(10分)(1)计算（号）1-(W80-√20)÷√5√3an30°： @)先化简.得求位：（