内蒙古呼和浩特市秋实中学2023—2024学年九年级下学期开学考试数学试题

初三数学假期作业检查(2024.3.2) 出题人：许巾娣 时间：100分钟分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 11-0的相反数是() 1 A.一2019 1 B.2019 C.-2019 D.2019 2.如图，a//b,AB⊥AC,若∠2=40°，则∠1的度数() 2 A.50 B.45° C.40° D.30° 3.下列运算中，计算结果正确的是() A.x3+x3=x6 B.（-4m2n)2=16m4n2 C.(-a)3.a2=-a6 D.3a2=3a2 1 4.要使式子√x-2022在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.X>2022 B.X<2022 C.X≥2022 D.X≤2022 5.已知A(-2,y1),B(-1,y2)是反比例函数y=图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是 () A.y1<y2 B.y1≤y2 C.y1>y2 D.y1≥y2 6.将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与AD上的点B'重合，如BE=4, A B D AB'=3,则BF的长为( A容 B.16+4W7 3 C.12 D.15 7.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关S1,S2,S3 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是() A安 B号 c D岩 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE 于D,若AD=7cm,DE=4cm,则BE的长为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 9.抛物线y=一x2+bx+c与x轴相交于(m,0)、(n,0)两点(m<n).将此抛物线向下平移，平移后的抛 物线与x轴相交于(p,0)、(q,0)两点(p<q),下列式子正确的是() A.m+n=p+q,n-m<q-p B.m+n=p+q,n-m>q-p C.m+n<p+q,n-m<q-p D.m+n<p+q,n-m>q-p 第1页 10.对于函数y=x2-2x-3,下列说法 ①图象关于y轴对称： ②有最小值-4； ⑨当方程x2-2x-3=m有两个不相等的实数根时，m>-3: ④殖线y=x+b与的图象有三个交点时，-空-b≤-3.正确的有个() 4 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.因式分解：3a2-3=一 12.圆锥的高为2√2，母线长为3，沿一条母线将其侧面展开，展开图（扇形）的圆 心角是度，该圆锥的侧面积是（结果用含π的式子表示）. 13.数据198,199,200,201,202的方差是 14.顶角为36的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰 的比值为黄金比.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD平分∠ABC 交AC于点D,若CD=1,则AC的长为一 15.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点， 且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP的最小值为 16.如图，正方形ABCD的边长为2，E,F分别是边BC,CD的中点（不与端点重合）， 连接AE,BF交于点G.连接DE交BF于点H. (1)GH= (2)DH:HE= 三、解答题： 17.计算：（本小题12分） (1)已知：音=堂=景求装2的值： (2)sin245°+3tan60°-2c0s60. 18.(本小题8分)如图，每个小正方形的边长都是 1,△ABC的顶点都在格点上，请在方格纸上按 要求画出格点三角形， (1)在图1中画出△A1B1C1,使得△A1B1C1 8 ∽△ABC,且相似比为1：2： (2)以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90 图1 图2 使得点A落到点E处，点B落到点F处，在图2中画出△CEF, 共2页 19.(本小题8分)“一去紫台连朔漠，独留背冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为 外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地.如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学兴趣小组在 D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为30°，测得底部B的俯角为10°.已知测角仪CD与水平地面垂直 且高度为1米，求雕像AB的高.（用非特殊角的三角函数及根式表示即可） 30 -10 B 20.(本小题10分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情 况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月 的销售额（单位：万元），数据如下： 17181613241507261819 22171619323016151628 15322317141527271619 对这30个数据按组距3进行分组，并整理和分析如下 频数分布表 组别 二 三 四 五 六 七 销售额/万元13≤x<16 16≤x<19 19≤x<22 22≤x<25 25