湖南省岳阳市第十八中学2023—2024学年八年级下学期入学考试数学试题

2024年岳阳市第十八中学八年级数学入学试卷 命题教师：元为民 时间：120分钟 总分：120分 一．选择题(共10小题，3×10＝30分) 1．使分式有意义的x的取值范围是(　　) A．x≠0 B．x≠2 C．x≠±2 D．x≠﹣2 2．下列四个实数中最大的是(　　) A． B．0 C． D．π 3．若x＞y，则下列式子中，错误的是(　　) A．x﹣2＞y﹣2 B．x+3＞y+2 C．﹣2x＞﹣2y D． 4．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036mm，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是(　　) A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 6．下式中正确的是(　　) A．a6÷a2＝a3 B．(a3)4＝a7 C．±6 D．2 7．电动车每小时比自行车多行驶20千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少．设电动车的平均速度为x千米/小时，应列方程为(　　) A． B． C． D． 8．如图，AB平分∠CAD，下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是(　　) A．∠CBA=∠DBA B．BC=BD C．AC=AD D．∠C=∠D 9．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，BC＝6cm，AB＝10cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为(　　) A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm (8) (9) (10) 10．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动t秒时，△DEB与△BCA全等．则符号条件的t值有( )个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(共8小题，记24分) 11．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，则∠B＝____________°． 12．在实数π、、－、3.14中，无理数有____________个． 13．若＋m＝，则m＝____________． 14．已知△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC，若BC＝6，则BD＝_________． 15．若x、y都是实数，且y=++1，则x+y的平方根是__________． 16．在实数范围内因式分解：3x2－6＝____________． 17．能举反例说明命题“若a＜b，则ax2＜bx2”是假命题的例子是_________． 18．已知实数m、n满足m＋n＝－7，mn＝9，则＋的值为____________． 三．解答题(共8小题，记分66分) 19．(7分)计算：－2÷2－1＋(π－3)0． 20．(7分)解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来． 21．(7分)《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．水深和芦苇长各多少尺？ 22．(8分)先化简，再求值：(，其中x是满足﹣1≤x≤3的整数． 23．(8分)观察下列运算过程：＝＝＝−1．根据上述计算方法完成下列问题： 已知x＝＝____________，y＝＝____________． （1）求x2y＋xy2的值； （2）求x2+y2－3xy的值． 24．(8分)如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD． ⑴若∠B＝110°，∠BAD＝20°，求∠C的度数． ⑵若AE=3cm,△ABC的周长为13cm,求△ABD的周长． 25．(9分)某商家预测某款手机会畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳．面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元． (1)第一批手机壳的进货单价是多少元？ (2)若两次购进手机壳按同一价格销售，全部售完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？ 26．(12分)【基本作图】在正△ABC中，分别在AB、BC上各取一点O、P，连结OP，分别以O