湖南省岳阳市第十八中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年秋岳阳市十八中学八年级期中数学试卷 (时间：120分钟，满分：120) 一、选择题(本大题共8道小题，每小题3分，满分24分) 1. 实数9的算术平方根是( ) A.3 B.±3 C. D.－9. 2.下列各式中，为分式的是( ) A. B. C.2a D. . 3.下列分式中，最简分式是( ) A. B. C. D. . 4.下列各式计算正确的是( ) A.30=0 B.3－1＝ C.(2x)－2= D.(x－2)0=1. 5．已知x=1是方程－=3的解，那么实数m的值为( ) A.－2 B.2 C.－4 D.4. 6．如图，等腰△ABC中，AB=AC, BD平分∠ABC, ∠A=36°，则∠1的度数为( ) A.36° B.60° C.72° D.108°. 7．已知实数x，y满足|x－4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对. 8．某运输公司运输-批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是( ) A.＝ B.＝ C. ＝ D. ＝. 二、填空题(本大题共10道小题，每小题4分，满分40分) 9.使分式有意义的x的取值范围是____________. 10.若分式的值为0，则x的取值应满足x＝____________. 11.PM是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0,000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 请把0.0000025m用科学计数法表示____________ m. 12. 命题“若a+b=0，则a与b互为相反数”的逆命题是: ____________. 13.若a，b为两个连续整数，且a<<b，则a＋b=____________. 14.如图，A，B在一水池的两侧，若BE=DE，E是线段AC的中点，B、E、D在同一条直线上，CD=80m，则水池宽AB=____________m. 15.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=40°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M, N，作直线MN 交BC 于点D，连接AD，则∠BAD 的大小为____________. (14)(18) 16.分式、、的最简公分母是____________. 17.关于x的分式方程＋＝1有增根x＝b，则a＋b的值是__________. 18.如图，已知△ABC中，AB=AC=24cm，∠B=∠C, BC=16cm，点D为AB的中点，如果点F在线段BC上以4cmls的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为____________cm/s时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP全等. 19． (6分)计算： (1)(mn)－1m2n3． (2)＋． 20．(6分)如图，点C为线段AB的中点，CD=BE，CD//BE．求证：∠D=∠E． 21．(6分)解方程 (1) ＝ (2)＋1＝ 22.(6分)先化简，再求值：(－)÷，请在2、－2、0、3当中选一个合适的数代入求值． 23.(6分)如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，若∠B=65°，∠C=45°，求∠DAE 和∠AEC 的度数． 24．(6分) 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 25．(2+4+4=10分)观察下列各式: =＝1－，＝＝－，＝＝－，＝＝－，… (1)由此可推导出＝______＝______； (2)请猜想能表示(1)的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并证明(m表示整数)； (3)请直接用(2)中的规律计算:－＋的结果． 26．(3+3+4＝10分) 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线A