精品解析：吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市宽城区 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24．0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式有意义，则x取值范围是（　　） A. x≥﹣3 B. x＞﹣3 C. x≤﹣3 D. x≠﹣3 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 3 7 6 4 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A 98，98 B. 98，99 C. 98.5，98 D. 98.5，99 5. 在平面直角坐标系中，点、是直线上的两点，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线、相交于点O，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的顶点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点A、B的横坐标分别为2、6，则k的值为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. ______． 10. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象一定不经过第______象限． 11. 已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________． 12. 如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 13. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的顶点的坐标为，点为第二象限的点，则点的纵坐标为______． 14. 如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，轴于点，函数图象分别交、于点、，已知点的坐标为，． （1）求的值及点的坐标． （2）已知点在该函数的图象上，且在的内部，直接写出点的横坐标的取值范围． 17. 如图，在平行四边形中，于点，交于点，求证：四边形是矩形． 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以为边画一个平行四边形，且其面积为； （2）在图②中，以为对角线画一个平行四边形，且其面积为； （3）在图③中，以为对角线画一个平行四边形，且其面积为． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点落在函数的图象上，点落在轴正半轴上，且． （1）求的值； （2）求直线所对应的函数表达式． 20. 如图，在矩形中，点在对角线上，点在边上（点与点、不重合），，． （1）求的度数； （2）求证：四边形是正方形． 21. 某校举办“科创达人”比赛，比赛分为笔试和科创作品展示两部分，其中笔试成绩占40%，作品展示成绩占60%．作品展示由十位评委现场打分后取平均数．对参加比赛的甲、乙两位同学得分数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两位同学的笔试成绩分别为85分、90分． b．甲同学作品展示十位评委给分的部分折线图： c．乙同学作品展示十位评委给分： 80，90，90，80，80，80，70，80，70，80． d．甲、乙同学作品展示十位评委给分的平均数： 同学 甲 乙 平均数 85 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全甲同学作品展示评委给分折线统计图； （2）_____； （3）科创作品展示中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学的作品评价越一致．据此判断：在甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致（填“甲”或“乙”）： （4）通过计算说明甲、乙两位同学中哪位同学的总成绩较高． 22. 甲、乙两车同时从地出发沿同一线路前往地甲车匀速行驶小时后，收到紧急通知，立即提高速度匀速前往地，比乙车提前小时到达地设甲、乙两车各自距地的路程为（千米），乙车行驶的时间为（时），与之间的部分函数图象如图所示