2.5 一元一次不等式与一次函数 （第2课时）课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

5.一元一次不等式与一次函数 北师大版 ∙ 八年级下册 教学课件 第一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 课后巩固 09. 2 教学目标 01 教学目标 2 综合应用一元一次不等式与一次函数的关系解决实际问题. 进一步掌握一元一次不等式一次函数的关系； 1 知识回顾 02 温故知新 与不等式或的关系： 的关系： 新课引入 03 新课引入 生活中，我们常常会遇到这样的问题： . 电信公司有甲、乙两种收费业务. 甲种业务规定月租费10元，每通话1分钟收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1分钟收费0.4元. 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？ 新知探究 04 知识点. 一元一次不等式与一次函数的综合应用 上面的这个问题实际是有关一次函数与一元一次不等式的综合应用问题，这类问题常常涉及到一次函数、一元一次方程和一元一次不等式. . 知识点. 一元一次不等式与一次函数的综合应用 设通话时间为分钟，两种方案的收费分别为元 . . 根据题意可得，，. . 比较两种收费方式，有3种情况： . ①当时，. 解得. . ②当时，. 解得. . ③当时，. 解得. . 通过上面的计算可知：当通话时间少于100分钟时，选择甲种收费方式合算；当通话时间刚好100分钟时，两种收费方式费用一样；当通话时间超过100分钟时，选择乙种收费方式合算 . . 知识点. 一元一次不等式与一次函数的综合应用 归纳总结： 通过上面的例子，可以总结出一元一次不等式与一次函数的综合应用中，有以下步骤： . （1）根据实际问题写出各种方案的函数关系式； （2）分情况比较方案，可列出相关的不等式或方程； （3）解出不等式或方程； （4）根据不等式的解集或方程的解作出相应的判断. 新知应用 05 一元一次不等式与一次函数的综合应用 1．观察函数和的图象，当，两个函数值的大小为（　　） A． B． C．D． 　 2．如图，一次函数的图象与坐标轴交于A(-2,0）、B(3,0)两点，则不等式的解集是 .　 一元一次不等式与一次函数的综合应用 3．如图，一次函数（是常数）的图象与轴，轴分别交于点A（0，3），正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P（），则下列结论正确的有（　　） ①当，； ②方程的解为； ③不等式的解集为 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 　 一元一次不等式与一次函数的综合应用 4．一次函数与的图象如图，则下列结论： ①；③当时，；④当时，中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 典例精析 06 经典例题解析 例 某医院计划购买A、B两种额温枪. 经调研得知：购买1个A型额温枪和2个B型额温枪共需800元,购买2个A型额温枪和3个B型额温枪共需1300元. （1）求每个A型额温枪和B型额温枪各多少元； (2）若该医院准备购买A、B两种型号的额温枪共50个（每种型号至少买一只)；要求总费用不超过12800元，则对购买A型号的额温枪在数量上有什么要求？说明理由. （3）在（2）的条件下，若甲、乙两家厂商以同样价格出售这两种型号的额温枪，在甲厂购买A型按原价的90%优惠，B型额温枪不优惠；在乙厂购买A型额温枪不优惠，购买B型按原价的90%优惠，则医院到哪家厂购买额温枪花费少？ 经典例题解析 解：（1）设A型额温枪的价格为元，B型额温枪的价格为元，根据题意，得 解得 . 答：A型额温枪的价格为元，B型额温枪的价格为元. . 经典例题解析 （2）设购进A型额温枪个，则B型额温枪为()个，根据题意，得 解得 . 所以至少购进A型额温枪22个. . 经典例题解析 （2）设购进A型额温枪的花费为元，购进B型额温枪的花费为元，根据题意，得 . 当时，. . 解得. . 当时，. . 解得. . 当时，. . 解得. . 综上：当时，在甲厂购买； . 当时，在甲厂、乙厂购买均可； . 当时，在乙厂购买. . 当堂巩固 07 课堂练习 某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元，今年该厂二期工程即将完成，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元 （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格