精品解析：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年八年级下学期阶段性检测（三）数学试题

咸阳市实验中学2021~2022学年度第二学期阶段性检测（三） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列式子中，属于分式是（ ） A. B. C. D. 2. 将分式约分后的结果是（ ）. A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A B. C. D. 5. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各选项中，所求最简公分母错误的是（ ） A. 与的最简公分母是 B. 与的最简公分母是 C. 与的最简公分母是 D. 与的最简公分母是 7. 为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前5天按原计划的速度生产，5天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务．设原计划每天生产万支疫苗，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等边内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论：①是等边三角形；②是直角三角形；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 10. 因式分解：8a3b﹣2ab3＝______． 11. 若关于的方程有增根，则的值为____________． 12. 若分式的值为4，把，的值均扩大为原来的3倍后，这个分式的值为____________． 13. 如图，在中，，点在的延长线上，点在边上，且，若，则的长等于____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 分解因式：． 15. 解方程∶ 16. 如图，点为平分线上一点，交于点．求证：是等腰三角形． 17. 如图，边长为a、b矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值． 18. 如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)，将 BOC绕点O逆时针旋转90度，得到B1OC1．请画出B1OC1，并写出B，C两点的对应点B1，C1的坐标． 19. 利用因式分解计算：． 20. 解不等式组:，并把不等式组的解集表示在数轴上. 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 近日，“84”消毒液的需求量猛增，甲、乙两工厂加班加点生产，若甲工厂每小时比乙工厂多生产200瓶，甲工厂生产“84”消毒液8400瓶所用的时间与乙工厂生产5200瓶所用时间相同，求每小时甲、乙两工厂分别生产多少瓶“84”消毒液？ 23. 如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若，，求的面积． 24. 甲、乙两地相距，新修的高速公路开通后，两地距离不变，在甲、乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了，已知原来的平均车速为，请回答以下问题： （1）长途客运车原来所用的时间是新修的高速公路开通后厅花时间的多少倍？ （2）新修的高速公路开通后，所花时间比原来缩短了多少小时？ 25. 阅读材料： 常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为： …分组 …组内分解因式 …整体思想提公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法． 根据以上材料，解答下列问题： （1）按上述方法因式分解： ①； ②； （2）已知， ，为的三边，且，试判断的形状并说明理由． 26. 年3月以来，全国多地多点爆发新冠疫情，其中上海、吉林最为严重．为了支援上海抗击疫情，某企业共用元购进了甲、乙两种原材料共吨生产医疗物资，且购进甲种原材料的总费用是购进乙种原材料总费用的两倍，甲种原材料的单价是乙种原材料单价的倍． （1）求甲、乙两种原材料的单价各是多少元/吨？ （2）为了扩大生产，企业计划再购进甲、乙两种原材料共吨，购进单价不变，且甲种原材料