精品解析：广东省揭阳市惠来县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021—2022学年度第一学期期中质量监测 九年级数学 说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡按时交回． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列一元二次方程，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（　　）个 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 3. 若方程是一元二次方程，则m的值等于（　　） A. ±1 B. 1 C. ﹣1 D. 0 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有三个角为直角的四边形为矩形 B. 对角线相等四边形是矩形 C. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5. 学校组织学生外出集体劳动时，为九年级学生安排了三辆车．九年级的小明与小亮都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他俩搭乘同一辆车的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知点D为ABC边AB上一点，AD：AB＝2：3，过点D作BC的平行线交AC于点E，若AE＝6，则EC的长度是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H．则AH＝（　　） A 24 B. 10 C. D. 9. 某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中点E恰好落在x轴上，CD交y轴于点F，连接DG，DO．给出判断：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 若，则的值是______． 12. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，数字“1”朝上的频率逐渐接近的值是__________． 13. 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为____________． 14. 若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m﹣9的值为 ____． 15. 先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，则这枚硬币两次的结果相同的概率为_______． 16. 如图，在中，为的中点，，则的长是_____________． 17. 如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知，如图，AB＝3，BC＝5，DF＝16，求DE和EF的长． 20. 对某篮球运动员进行3分球投篮测试的结果如下表： 投篮次数n 10 50 100 150 200 命中次数m 4 25 65 90 120 命中率 0.4 0.5 0.65 （1）将表格补充完整； （2）这个运动员投篮命中的概率约是______； （3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”144万元． （1）求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率； （2）若2023年保持从2020年到2022年的年平均增长率不变，求2023年该县将投入“扶贫工程”多少万元． 22. 为倡导“低碳出行”，每年9月