精品解析：贵州省六盘水市兴艺高级中学有限公司2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考数学卷 九年级数学 考试范围：集合与常用逻辑用语、不等式性质、基本不等式；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 一元二次方程，它的一次项系数和常数项分别是（ ） A. 4，5 B. C. D. 2. 如图，菱形中，，则（ ） A 20° B. 25° C. 30° D. 40° 3. 工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 将一元二次方程用配方法化成的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的中线，若，，，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知方程的两根是、，那么的值为（　） A. B. 3 C. 7 D. 7. 如图，在矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点B落在边上的点处，折痕与边交于点E，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 某种商品原来每件售价为120元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为85元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是（ ） A 且 B. C. 且 D. 10. 如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 如图，正方形的边长为，将正方形折叠，使顶点在上的点处，折痕为．若，则线段的长是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图，在中，于，，且是一元二次方程的根，则的周长为（ ） A. 4＋2 B. 12＋6 C. 2＋2 D. 2＋ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共16分） 13. 已知菱形的两条对角线长分别为10cm，12cm，则它的面积是________． 14 用配方法解方程，经过配方，得到______． 15. 在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率为__________． 16. 如图，正方形，若正方形的面积为16，则线段的长为__________． 三、解答题（共98分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．中秋节前，某校举行“传经典・庆佳节”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-歌谣传情意，B-创意做灯笼，C-花好月圆写中秋，D-亲子乐中秋，人人参加，每人任意从中选一项．为公平起见，学校制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分、并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目（当指针指在分界线上时重转）． （1）任意转动转盘一次，选到“A-歌谣传情意”的概率是______； （2）甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同活动项目的概率． 19. 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，求长． 20. 为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册． （1）求阅读公园这两个月藏书的平均增长率． （2）按照这样增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？ 21. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24． （1）求对角线BD的长； （2）求菱形ABCD的面积． 22. 已知关于x的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，若，求m的值． 23. 如图，正方形中，点，分别在，上，且，与相交于点． （1）求证：≌； （2）求的大小． 24. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动． （1）经过多长时间，的面积等于8cm2？ （2）的面积会等于面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请