北京市东直门中学2023-2024学年下学期九年级开学考试数学试卷

2023~2024学年度第二学期开学学情调研 初三数学 2024.03 考试时间：120分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 一、选择题（本题共16分，年小题2分） 1.下列四个几何体中，主视图为三角形的是 8 D 2.2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会 发展统计公报》中报道：2022年全年研究与试验发展(R&D)经费支出30870亿 元，比上年增长10.4%，与国内生产总值之比为2.55%.将数字30870用科学记数 法表示应为 A.3.087×104 B.30.87×103 C.0.3087×105 D.3.087×10 3.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,若∠AOC=50°， 则∠BOD的度数是 A.120 B.130 C.140 D.150 4.下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是 C.4< D 5.若实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b的值可能是 b 3210123 A.-1 B._I c.0 D.I 2 2 6.在平面直角坐标系xOy中，若点A(x,2)和B(x2,4)在反比例函数y=二图象 上，则下列关系式正确的是 A.x>x2>0 B.x2>x1>0 C.x<x2<0D.x2<x<0 1/8 7.如图，∠AOB-40°，按下列步骤作图： ①在OA边上取一点C,以点O为圆心、OC长为半 径画弧交OB于点D,连接CD: ②以点C为圆心、CO长为半径画弧交OB于点E, 连接CE,则∠DCE的度数为 A.20 B.30° C.40 D.50 8.为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代，环保部门要求相关企业加强污 水治理能力，污水排放未达标的企业要限期整改，甲、乙两个企业的污水排放 量W与时间：的关系如图所示，我们用W,表示（时刻某企业的污水排放量， 用严一化的大小评价在1至h这段时间内装企业污水治理能力的强弱。已 41-2 知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如下图所示 W 卯金业 乙企业 乙金业 污水达标排放： 印金业 给出“下列四个结论： ⊙在≤S2这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强： ®在h时刻，乙企业的污水排放量高： 在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标： ④在0≤s1,t1≤2,2SS这三段时间中，甲企业在2s3的污水治理能力最 强. 其中所有正确结论的序号是() A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若分式2X-的值为0，则实数x的值为 10.分解因式：2x2-4x+2=】 11.根据下表估计√269≈ (精确到0.1). x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 2/8 11 12.方程。=的解为 2xx-1 13.如图，在□ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交 BF BD于点F,若EC=2BE,则 的值是 ED 14.某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合 格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据： 抽取的产品数n 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 合格的产品数m 476 967 1431 1926 2395 2883 3367 3836 合格的产品频率 0.952 0.967 0.954 0.963 0.958 0.961 0.962 0.959 n 估计这批产品合格的产品的概率为 (精确到0.01) 15.如图，⊙0的半径为2，△ABC是⊙0的内接三角形，半径 OD⊥BC于E,当∠BAC-45时，BE的长是 16.尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在 “五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员 中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A 节目B 节目C V 节目D √ 节目E V 节目F 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目 安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A,F,中间节目的顺序可以调换，请 写出一种符合条件的节目先后顺序 （只露按演出顺序填写中间4个节目 的字母即可). 3/8 三、解答题（本题共68分，17-21题、23题每题5分，22、2426题每题6分， 27、28题每题7分) 17.计算：√27-3tan30+2023°- 18.解不等式组 3x-12x 2 2x+1≥x-1. 19.如果a-b=2,求代数式 a2+6 2b 的值 a a-b 20.已知关于x的一元二次方程2-4mx+3m2=0. (1)求证：该方程总