精品解析：江苏省宿迁市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

江苏省宿迁市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题 （时间：120分钟；总分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合题目要求，请将正确选项直接写在题目后面的括号内）． 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° 3. 如图，点E，F在上，，，．若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的度数为（ ） A. 75 B. 90 C. 105 D. 135 5. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角形（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 如图，在中，，，，分别是，，上点，且，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3 分，共 30分．） 9. 如图，在和中，，，要使，需添加的一个条件是______． 10. 如图，AD、BC表示两根长度相同木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB＝9cm，则容器的内径CD为____　cm． 11. 一位球员的球衣号码为，那么他在镜子中看到自己的号码是______． 12. 如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是______． 13. 如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为________． 14. 如图，点E在上，与相交于点F，，，则的度数为_______度． 15. 如图，，．，，垂足分别是点、，，，则的长是 ______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____． 17. 如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝6，AC＝8，则AD的取值范围是________________． 18. 如图，中，，，，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2cm和3cm运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作于E，于F设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为________． 三、解答题（本大题共有 10小题，19、20、21、22题各8分，23、24、25、26题各10分27、28题各12分．） 19. 如图，∠C=∠D=90°，AD=BC．试问：△ABC与△BAD全等吗？什么？ 20. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE. 21. 如图，是的平分线，于，于，且，求证：． 22. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=5，求△ADE周长． （2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数． 23. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）的面积是 ． （3）在直线l上找一点P，使的长最短． 24. 如图：已知和两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即，且P到两条公路的距离相等． 25. 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 26. 如图，，点D在边上，相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 27. 如图，已知Rt△ABC≌Rt△A